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1．已知集合,則集合  的元素個(gè)數(shù)是

A．0                    B．1                    C．2                    D．3

2．已知向量和向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

A．              B．               C．           D．

3．函數(shù)的最小正周期是

A．                   B．                   C．                D．

4．如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,那么這個(gè)橢圓的離心率為

A．                  B．                  C．                  D．

5．如圖1所示的算法流程圖中，第3個(gè)輸出的數(shù)是

A．1                    B．                    C．2                      D．

6．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示(單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的表面積是         4

A．       2

B．              4

C．              主視圖         左視圖

                      4

D．            

7．函數(shù)的圖像大致是

8．某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正．副班長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是

A．                   B．                    C．                     D．

9．若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．         B．                C．           D．

10．如圖3所示,面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第條邊的距離記為，若．類比以上性質(zhì)，體積為V三棱錐的第個(gè)面的面積記為，

此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第個(gè)面的距離記為，

若

A．                B．                       C．                D．

第Ⅱ卷（非選擇題 共100分)

11．命題“若”的逆命題是                

12．已知數(shù)列則        ,        

13．已知且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為        ．

14．不等式組所確定的平面區(qū)域記為,若圓上的所有點(diǎn)都在區(qū)域內(nèi)上，則圓的面積的最大值是            

15．設(shè)奇函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且若函數(shù)對(duì)所有的都成立，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是            

16．（本小題滿分12分）

已知a．b．c分別是△ABC中角A．B．C的對(duì)邊，且．

（Ⅰ）求角的大��；      （Ⅱ）若，求的值．

17．（本小題滿分14分）

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)求異面直線BD1與CE所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離．

18．（本小題滿分14分）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為（單位：萬元），成本函數(shù)為（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值成本）

（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍，并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？

19．（本小題滿分12分）

中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在我市湄洲島舉行，之前甲．乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選．

（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲．乙兩人至少有一人入選的概率．

20． (本小題滿分14分)

   如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O．A，直線

與曲線．分別交于點(diǎn)D．B，連結(jié)OD，DA，AB．

求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的

面積的函數(shù)表達(dá)式為

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

21．（本小題滿分14分）

已知曲線：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，……，依次下去得到一系列點(diǎn)．．……．，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

（Ⅰ）分別求與的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求