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        1. 北京市東城區(qū)2008――2009學(xué)年度

          高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修課程模塊1-2測(cè)試題(文科卷)

          一、選擇題:本大題共12小題.每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(   )

          A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限      D.第四象限

          試題詳情

          2.兩個(gè)形狀一樣的杯子中分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒.現(xiàn)在利用空杯子兩個(gè)杯子里所裝的酒對(duì)調(diào),下面畫出的流程圖正確的是( 。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          3.計(jì)算的結(jié)果是(    )

          試題詳情

          A.      B.     C.         D.

          試題詳情

          4.由直線與圓相切時(shí),圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直,想到平面與球相切時(shí),球心與切點(diǎn)連線與平面垂直,用的是( 。

          A.歸納推理              B.演繹推理              C.類比推理              D.其它推理

          試題詳情

          5. 在線性回歸模型中,下列說法正確的是 (    )

          試題詳情

          A.是一次函數(shù)

          試題詳情

          B.因變量是由自變量唯一確定的

          試題詳情

          C.隨機(jī)誤差是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的,可以通過精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生

          試題詳情

          D.因變量除了受自變量的影響外,可能還受到其它因素的影響,這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

          試題詳情

          6. 類比“等差數(shù)列的定義”給出一個(gè)新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。

          A.連續(xù)兩項(xiàng)的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

          B.從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

          C.從第二項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

          D.從第一項(xiàng)起,以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

          試題詳情

          7.在建立兩個(gè)變量的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同模型,他們的相關(guān)指數(shù)如下,其中擬合的最好的模型是(     )

          試題詳情

          A.模型1的相關(guān)指數(shù)    B.模型2的相關(guān)指數(shù)     

          試題詳情

          C.模型3的相關(guān)指數(shù)    D.模型4的相關(guān)指數(shù)

          試題詳情

          8.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖.

          試題詳情

          已知,輸出的結(jié)果為,

          試題詳情

          的值為(      )

          試題詳情

          A.              

          試題詳情

          B.             

          試題詳情

          C.             

          試題詳情

          D.              

           

           

           

          試題詳情

          9.有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線直線” .結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)椋?nbsp;     )  

          A.推理形式錯(cuò)誤      B.大前提錯(cuò)誤     C.小前提錯(cuò)誤     D.非以上錯(cuò)誤

          試題詳情

          10. 在研究某新措施對(duì)“非典”的防治效果問題時(shí),得到如下列聯(lián)表:

           

          存活數(shù)

          死亡數(shù)

          合計(jì)

          新措施

          132

          18

          150

          對(duì)照

          114

          36

          150

          合計(jì)

          246

          54

          300

          試題詳情

          由表中數(shù)據(jù)可得,故我們由此認(rèn)為 “新措施對(duì)防治非典有效” 的把握為(    )

          試題詳情

          A.0                 B.              C.         D.

          試題詳情

          11. 下面幾種推理過程是演繹推理的是(     )

          試題詳情

          A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則

          B.某校高二(1)班有55人,高二(2)班有52人,由此得高二所有班人數(shù)超過50人

          C.由平面三角形的性質(zhì),推出空間四邊形的性質(zhì)

          試題詳情

          D.在數(shù)列中,,通過計(jì)算,由此歸納出的通項(xiàng)公式

          試題詳情

          12.已知數(shù)列滿足,,則等于(      )

          試題詳情

          A.          B.          C.          D.

           

          試題詳情

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.

          13. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)____________.

          試題詳情

          14. 現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動(dòng)物,其中蛇、地龜屬于爬行動(dòng)物;狼、狗屬于哺乳動(dòng)物;鷹、長尾雀屬于飛行動(dòng)物,請(qǐng)你把下列結(jié)構(gòu)圖補(bǔ)充完整.

          試題詳情

           

           

           

           

          試題詳情

          15. 用演繹法證明在區(qū)間為增函數(shù)時(shí)的大前提是             

          試題詳情

          16.在平面,到一條直線的距離等于定長(為正數(shù))的點(diǎn)的集合是與該直線平行的兩條直線.這一結(jié)論推廣到空間則為:在空間,到一個(gè)平面的距離等于定長的點(diǎn)的集合是             

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          三、解答題:本大題共3小題,共36分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          17. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

           

          試題詳情

          年齡

          23

          27

          39

          41

          45

          50

          試題詳情

          脂肪含量

          試題詳情

          9.5

          試題詳情

          17.8

          試題詳情

          21.2

          試題詳情

          25.9

          試題詳情

          27.5

          試題詳情

          28.2

           

          試題詳情

          (Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系;

          試題詳情

          (Ⅱ)通過計(jì)算可知,請(qǐng)寫出對(duì)的回歸直線方程,并計(jì)算出歲和歲的殘差.

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          18A. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          求證:

           

          18B. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)上的增函數(shù),,

          試題詳情

          (Ⅰ)若,求證:;

          (Ⅱ)判斷(Ⅰ)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結(jié)論.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          19A. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          數(shù)列滿足,),是常數(shù).

          試題詳情

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;

          試題詳情

          (Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由.

           

          19B. (本小題滿分12分)

          試題詳情

          設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),且,

          試題詳情

          (Ⅰ)求,,,;

          試題詳情

          (Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的判斷.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          北京市東城區(qū)2008――2009學(xué)年度

          高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修課程模塊1-2測(cè)試題(文科卷)

          試題詳情

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)

          1.B    2.A    3.D      4.C     5.D    6.C

          7.A    8.C    9.B      10.C    11.A   12.B   

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13.

          14.

           

           

           

           

          15. 增函數(shù)的定義

          16. 與該平面平行的兩個(gè)平面

          三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

          17.(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)涉及兩個(gè)變量,年齡與脂肪含量.

          因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量

          作散點(diǎn)圖,從圖中可看出具有相關(guān)關(guān)系.             

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)對(duì)的回歸直線方程為

          .        

          當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)時(shí),,

          所以歲和歲的殘差分別為.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18A. (本小題滿分12分)

          證明:由于,

          所以只需證明

          展開得,即

          所以只需證

          因?yàn)?sub>顯然成立,

          所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18B. (本小題滿分12分)

          證明:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以

          由于函數(shù)上的增函數(shù),

          所以

          同理,

          兩式相加,得.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)逆命題:

          ,則

          用反證法證明

          假設(shè),那么

          所以

          這與矛盾.故只有,逆命題得證.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19A. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由于,且

          所以當(dāng)時(shí),得,故

          從而.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)數(shù)列不可能為等差數(shù)列,證明如下:

          ,

          ,,

          若存在,使為等差數(shù)列,則,

          ,解得

          于是

          這與為等差數(shù)列矛盾.所以,對(duì)任意,數(shù)列都不可能是等差數(shù)列.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19B. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)

          ,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可得,

          ,

          猜想:是公比為的等比數(shù)列.

          證明如下:因?yàn)?sub>,

          ,所以

          所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

           

           

           


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