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          試卷類(lèi)型：A
          唐山市2008―2009學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試
          文
科 數(shù)
學(xué) 試
卷
          說(shuō)明：
              四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回．
          如果事件、互斥，那么                   球的表面積公式
          

          試題詳情
          

                              
其中表示球的半徑
          

          試題詳情
          

          如果事件、相互獨(dú)立，那么               
球的體積公式
          

          試題詳情
          

                                  
其中表示球的半徑
          

          試題詳情
          

          如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，
          

          試題詳情
          

          那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率：
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求．
          (1)等差數(shù)列，，，…的第15項(xiàng)為（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)    (B)      (C)   (D)
          

          試題詳情
          

          (2)已知，，，則（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)    (B)  
          

          試題詳情
          

          (C)     (D) 
          (3)球的一個(gè)截面是半徑為3的圓，球心到這個(gè)截面的距離是4，則該球的表面積是（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)    (B)   (C)     (D) 
          

          試題詳情
          

          (4)圓與圓的公切線(xiàn)共有（    ）
          (A)1條    (B)2條    (C)3條    (D)4條
          

          試題詳情
          

          (5)已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足不等式組，則的取值范圍是（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)    (B)    (C)     (D) 
          

          試題詳情
          

          (6)函數(shù)的反函數(shù)為（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)      (B)  
          

          試題詳情
          

          (C)           (D)

          

          試題詳情
          

          (7)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)  (B)    (C)     (D) 
          

          試題詳情
          

          (8)若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)  (B)  
          

          試題詳情
          

            (C)     (D) 
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          (9)設(shè)、、為三個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線(xiàn)，在
          

          試題詳情
          

          ①，，；  ②，，；
          

          試題詳情
          

          ③，，；       ④，，
          

          試題詳情
          

          中，是的充分條件的為（    ）
          (A) ①②    (B)②④    (C)②③    (D) ③④
          

          試題詳情
          

          (10)已知函數(shù)，則使得的的取值范圍是（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)     (B)     (C)      (D) 
          

          試題詳情
          

          (11)已知是第一象限的角，且，那么（    ）
          

          試題詳情
          

          (A)     (B)     (C)      (D) 
          (10)從5種不同的水果和4種不同的糖果中各選出3種，放入如圖所示的6個(gè)不同區(qū)域（用數(shù)字表示）中拼盤(pán)，每個(gè)區(qū)域只放一種，且水果不能放在有公共邊的相鄰區(qū)域內(nèi)，則不同的放法有（    ）
          

          試題詳情
          

          (A) 種    (B) 種    (C) 種     (D) 種
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上．
          (13)從含有50個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取5個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，則個(gè)體被抽到的概率等于     。
          

          試題詳情
          

          (14)的展開(kāi)式中的系數(shù)是           
．(用數(shù)字作答)
          

          試題詳情
          

          (15)、(為原點(diǎn))是圓的兩條互相垂直的半徑，是該圓上任一點(diǎn)，且，則          
．
          

          試題詳情
          

          (16)如圖，直四棱柱的底面是直角梯形，，，，，是的中點(diǎn)，則與面所成角的大小為            
．
           
           
           
           
           
           
           
           
          (17)(本小題滿(mǎn)分10分)
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求，；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          (18)(本小題滿(mǎn)分10分)
          

          試題詳情
          

          在中，，，是的中點(diǎn)，將表示為角的函數(shù)，并求這個(gè)函數(shù)的值域．
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
          (19)(本小題滿(mǎn)分12分)
          商家對(duì)某種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客每購(gòu)買(mǎi)一件該商品就即刻抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)額度如下：
           
          獎(jiǎng)勵(lì)等級(jí)
          一等獎(jiǎng)
          二等獎(jiǎng)
          所占比例
          10%
          30%
          獎(jiǎng)金數(shù)（元）
          100
          20
          一顧客購(gòu)買(mǎi)該商品2件，求：
          (Ⅰ)該顧客中獎(jiǎng)的概率；
          (Ⅱ)該顧客獲得獎(jiǎng)金數(shù)不小于100元的概率．
          (20)(本小題滿(mǎn)分12分)
          

          試題詳情
          

                 如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分別是、的中點(diǎn)。
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求證：；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）求二面角的大小。
           
           
           
           
           
           
          (21)(本小題滿(mǎn)分12分)
          

          試題詳情
          

              已知函數(shù)有極值點(diǎn)．
          

          試題詳情
          

              (Ⅰ)求的取值范圍；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且，求的值。
          (22)(本小題滿(mǎn)分12分)
          

          試題詳情
          

                 設(shè)是雙曲線(xiàn)：上一點(diǎn)，直線(xiàn)方程是
          

          試題詳情
          

              (Ⅰ)判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有幾個(gè)公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于、兩點(diǎn)，求證為線(xiàn)段的中點(diǎn)．
           
           
           
          唐山市2008~2009學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試
          

          試題詳情
          

          一、選擇題:
          A卷：CCABD   
BDCBB    AA
          二、填空題：
          (13)        (14)    (15)    (16) 
          三、解答題：
          (17)解：
          （Ⅰ）由，得，  ∴
          又，即，得……………4分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，
          得，即，…………………………7分
          由知，，
          ∴，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
          ∴  ……………………………………………………10分
          (18)解：
          由，知，又，由正弦定理，有
          ，∴，，……3分
          ∴  ……………6分
                  

                  
…………9分
          ∵，，  ∴，
          故所求函數(shù)為，函數(shù)的值域?yàn)?sub>……………12分
          （19）解：
                記顧客購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品，獲一等獎(jiǎng)為事件，獲二等獎(jiǎng)為事件，不獲獎(jiǎng)為事件，則，，
          （Ⅰ）該顧客購(gòu)買(mǎi)2件產(chǎn)品，中獎(jiǎng)的概率
            ……………4分
            （Ⅱ）該顧客獲得獎(jiǎng)金數(shù)不小于100元的可能值為100元，120元，200元，依次記這三個(gè)事件為、、，則
                  ，………6分
                  ，………8分
                ，………10分
              所以該顧客獲得獎(jiǎng)金數(shù)不小于100元的概率
          ……12分
          （20）解法一：
                （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)、，則，
                 又，
∴，四邊形是平行四邊形，
                 ∴，又，，
                 ∴ ……………………………………………………4分
                （Ⅱ）連結(jié)
                  ∵，  ∴，
                 又平面平面，∴
                而，  ∴
               作于，則，且，為的中點(diǎn)。
          作于，連結(jié)，則，
           于是為二面角的平面角�！�8分
          ∵，，∴，
          在正方形中，作于，則
          ，
          ∴，∴。
          故二面角的大小為…………………………12分
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
               
          解法二：如圖，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，使軸，、分別在軸、軸上。
          （Ⅰ）由已知，，，，，，，
          ∴，
，，
          ∵，
∴，
          又，∴   ………………………………………4分
          （Ⅱ）設(shè)為面的法向量，則，且。
          ∵，，
          ∴，取，，，則 ……………8分
          又為面的法向量，所以，
          因?yàn)槎娼?sub>為銳角，所以其大小為…………………………12分
          （21）解：
               （Ⅰ）  
                令，，則………………2分
          若，即，則恒有，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)。…………4分
          若，即，或，則有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且的變化如下：
          －
          由此，是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)。
          綜上所述，的取值范圍是…………………………7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，
          ∴
          …………………………10分
          令，得（舍去），，
          所以，或…………………………12分
          （22）解：
          （Ⅰ）記
                                    ①
                                    
 ②
          ②，得
          ，                
③
          由①、③，得，即……3分
          由于，，則上面方程可化為
          ，即，所以，
          將代入①式，整理，并注意，得
          由于，所以
          因此，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)…………………………6分
          （注：直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)聯(lián)立后，利用判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)也可）
          （Ⅱ）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，不妨設(shè)點(diǎn)在直線(xiàn)上，
點(diǎn)在直線(xiàn)上。
          由，得點(diǎn)坐標(biāo)為，
          由，得點(diǎn)坐標(biāo)為，…………………………9分
          因?yàn)?sub>，
          所以為線(xiàn)段的中點(diǎn)�！�12分
          （注：若只計(jì)算、的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)判斷為線(xiàn)段的中點(diǎn)不扣分）
           
           
           
          
				
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案