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1. 若直線的傾斜角為α ，則α          （    ）

A.  等于0          B. 等于     C.  等于         D. 不存在

2  設(shè),則下列不等式中恒成立的是    (    )

A          B           C        D 

3.橢圓的焦點坐標是（    ）

A.    B.    C.    D.

4．若，則的最小值是  （      ）

Ａ． 　　　　�。拢� 　　　　　Ｃ．2　　　　 　�。模�3

5．直線，互相垂直，則的值為（　）

A．-3　　　 B.  1　　　 C. 1或3　　　   D. 1或-3

6．過點且與直線平行的直線方程是（    ）

A．            B． 

C．            D．

7．如果直線的斜率分別為二次方程的兩個根，那么與的夾角為（   ）

   A．             B．           C．               D．

8．設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為   （    ）

    2         3        4         5

9  若為圓的弦的中點，則直線的方程是（    ）

A    B     C    D

10．橢圓與橢圓(0<k<9)有（   ）。

A、相等的長軸和短軸         B、相同的離心率

C、相同的準線               D、相同的焦距

11．一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是

                                                                        （    ）

   A．4               B．5             C．        D．

12．F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，以F₁，F(xiàn)₂以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（    ）

A、     B、    C、4-2    D、-1

二. 填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.)

13．若點M（1，－3）和N（2，－5）在直線l：x＋2y＋c=0的同側(cè)，則實數(shù)c的取值范圍是                           。

14．以為直徑兩端點的圓的方程為：                      

15  如果實數(shù)x、y滿足等式，則最大值為    

16.已知橢圓的右焦點為F，定點A（1，2），點P在橢圓上移動，要使有最小值，則P點的坐標是___

17、（本題12分）解不等式：

18、（本題12分）已知兩直線,若直線過點，并且直線與直線垂直，求 、的值．

19、（本題12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程 

20（本題12分）.已知橢圓的焦點為F₁(0，－1)、F₂(0，1)，兩準線間的距離為8

 ⑴求此橢圓方程及它的離心率；                     

⑵又設(shè)P在橢圓上并且滿足|PF₁|－|PF₂|=1，求tan∠F₁PF₂.

21．（本題12分）已知動點P到直線的距離等于到定點的距離的2倍，

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)且過點M的直線與曲線C交于A、B。求當M是線段A、B中點時，直線AB的方程

22．（本題14分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)直線l經(jīng)過點P(3，)且與x軸交于點F(2,0)。

（1）求直線l的方程。

（2）如果橢圓C經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。

（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個交點為Q，且，當取最小值時，求λ的對應(yīng)值。

九江一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試答案

高 二 數(shù) 學(xué)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

C

B

C

C

B

D

D

A

13.               14.                  15.8                      16.

17.解：

18.解：（1）

19.解：（1）P 關(guān)于x軸的對稱點P¹（-2，-2）在反射光線所在直線上：

（2）設(shè)圓的方程：

20.解：（1）由橢圓第二定義可知軌跡C是以F₁(1，0)為點，x=4為準線的橢圓。

（2）設(shè)A（x₁，y₁)，（x₂，y₂）

21.解：（1）

（2）設(shè)橢圓方程為：

（3）