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1、若，則下列不等式中成立的是：（   ）

A．   B.   

 C.    D.

2、直線，互相垂直，則的值為（　）

A．-3　　　 B.  1　　　 C. 1或3　　　   D. 1或-3

3、橢圓與橢圓(0<k<9)有（  ）。

A、相等的長軸和短軸         B、相同的離心率

C、相同的準線               D、相同的焦距

4、若為圓的弦的中點，則直線的方程是（    ）

A    B     C    D

5、橢圓的兩個焦點和中心，將兩準線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為(    )

 A、45⁰         B、60⁰          C、90⁰            D、120⁰翰林匯

6、把直線l:y=kx+b沿=（-1，3）平移后正好與本身重合，則直線l的斜率等于（   ）

    A、3       B、-3        C、         D、-

7圓 與圓 有幾條公切線

A.4             B.1            C.0     D.3

8、曲線C：y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是(  )

A、(0,)     B、(,+)     C、(,]     D、[,+)

9、已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

A、10　    B、20　　　　C、30　　　　D、40

10、點P直線上運動，點Q在圓上運動，則|PQ|最小值是（    ）

  A.1      B.       C.       D.

11、F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，以F₁，F(xiàn)₂以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（    ）

A、     B、    C、4-2    D、-1

12、已知點P（1，2）和圓，過P作兩條互相垂直的弦AB和CD，則AC的中點M的軌跡方程是（    ）

A       B、

C、     D、

13、已知過點P（2，4），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的兩倍，則直線的方程是             

14、如果實數(shù)x、y滿足等式，則最大值為    

15．不等式|x-2|+|y-2|≤2表示的平面區(qū)域的面積為          

16.已知橢圓的右焦點為F，定點A（1，2），點P在橢圓上移動，要使 有最小值，則P點的坐標是___

17、（本題12分）中心在原點的橢圓，長、短軸之比為，一個焦點是F₁ (0,-2)，

（1）求橢圓方程．

（2）求過F₁點，且傾斜角是的直線被橢圓所截得的弦長。

18、（本題12分）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

  (2)解不等式.

19、（本題12分）已知光線l經(jīng)過點P（－2，2）射到x軸上一點M（2，0）后被x軸反射。

（1）求反射光線所在直線l′的方程；

（2）求半徑為，圓心在直線l′上，且被x軸截得的弦長為2的圓的方程。

20、已知動點P到直線的距離等于到定點的距離的2倍，

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)且過點M的直線與曲線C交于A、B。求當M是線段A、B中點時，直線AB的方程

21．（本題12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)直線l經(jīng)過點P(3，)且與x軸交于點F(2,0)。

（1）求直線l的方程。

（2）如果橢圓C經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。

（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個交點為Q，且，當 取最小值時，求λ的對應值。

22.（本題12分）已知P（3，3）為圓C：內(nèi)一定點，圓周上有兩個動點A，B恒有

   （1）求弦AB中點M的軌跡方程

   （2）以AP和PB為鄰邊作四邊形AQBP，且滿足，求點Q軌跡方程

   （3）若x，y滿足Q點軌跡方程，求的最值

高二數(shù)學普通班試題答案

題號

1

2

3

4

5

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7

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9

10

11

12

答案

C

C

C

D

D

B

A

D

A

D

A

D

13、C＞8或C＜5

14、          15、               16、

17、解：

18、解：

19、解：設(shè)圓的方程

依題意改：

20、解：(1)

21、

22．解（1）直線方程為；

（2）設(shè)橢圓方程為，依題意有：，解之得

所求橢圓方程為：

（3）由消去得，，所以，或，代回直線方程可得，或因此知，由知，點在直線上，當最小時，，此時的方程為

由解得，代入得

所以，當最小時，。