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2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實(shí)訓(xùn)練（17）

班級(jí)＿＿＿　姓名＿＿＿　學(xué)號(hào)＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績(jī)＿＿＿

1、某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖

如圖所示，若130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90-100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為         

2 一個(gè)算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出    

的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是      .

3．           ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4．已知i， j為互相垂直的單位向量，a = i ? 2j， b = i + λj，且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           　　．

5.已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足且

　　則          .

6.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)，

　　那么下列命題中正確的序號(hào)是        ．

�。�1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?sub>；   （2）方程，有無(wú)數(shù)解；

�。�3）函數(shù)是周期函數(shù)；                 （4）函數(shù)是增函數(shù).

7.曲線和直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|P₂P₄|等于 ____________

8. 已知雙曲線的離心率，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角為，則的取值范圍是    .

9．定義運(yùn)算，例如，，則函數(shù)的

最大值為       ．

10.某單位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．

（Ⅰ）共有多少種安排方法？

（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？

（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

11.設(shè)函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線

   （1）求；  （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間；

   （3）試說(shuō)明的圖象可由的圖象作怎樣變換得到。

1．810     2.I<5（sum≤4）     3.      4.      5.  

 6. ⑵,⑶     7.     8.      9.

10.解：（Ⅰ）安排情況如下：

甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙

共有種安排方法．                            

（Ⅱ）甲、乙兩人都被安排的情況包括：“甲乙”，“乙甲”兩種，

甲、乙兩人都被安排（記為事件）的概率：   

（Ⅲ）解法1：“甲、乙兩人中至少有一人被安排”與“甲、乙兩人都不被安排”這兩個(gè)事件是互斥事件，

甲、乙兩人都不被安排的情況包括：“丙丁”，“丁丙”兩種，

 則“甲、乙兩人都不被安排”的概率為

甲、乙兩人中至少有一人被安排（記為事件）的概率：

．                          

解法2：甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括：

“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共種，

甲、乙兩人中至少有一人被安排（記為事件）的概率：

．                            

11.解：（1）由題意  即

        解得

   （2）    是增函數(shù)

的遞減區(qū)間，即為的遞減區(qū)間。

由   解得：。

   （3）

縱坐標(biāo)擴(kuò)大為2倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=f(x)的圖象。

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