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2009屆高考數(shù)學二輪直通車夯實訓練（18）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1. 原命題：“設(shè)、、，若則”的逆命題、否命題、逆否命題真命題共有：                  個。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2. 已知函數(shù)滿足，則f(3)的值為________________，

的值為_____________. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

3 已知兩點，點是圓上任意一點，則面積的最小值是              

4. 設(shè)，，是空間的三條直線，下面給出四個命題：

①若，，則；

②若、是異面直線，、是異面直線，則、也是異面直線；

③若和相交，和相交，則和也相交；

④若和共面，和共面，則和也共面．

其中真命題的個數(shù)是________個

5. 右圖的矩形，長為5，寬為2。在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)

得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆。則我們可以估計出陰影部分的面積約為        .

6、不等式的解集是＿＿＿＿＿＿.

7. 如果實數(shù),且,那么、和由大到小的順序是         .

8. 的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則           .

9、若不等式x²＋ax＋1³0對于一切xÎ（0，）成立，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

10．數(shù)列的前項和記為

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)等差數(shù)列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數(shù)列,求

11．為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；

(2) 在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

1.1     2.,3     3.       4.0      5.      6.

7.     8. 　　　9、

9. 分析：(Ⅰ)運用公式a_n=   求a_n. (Ⅱ)注意等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的相互關(guān)系.

解析：(Ⅰ)由可得,兩式相減得，　　又 ∴

   故是首項為,公比為得等比數(shù)列

   ∴

(Ⅱ)設(shè)的公比為

由得,可得,可得

故可設(shè)，　　又

由題意可得

解得

∵等差數(shù)列的各項為正,∴，　　∴

∴

10. 分析：解題涉及知識為所有頻率和為1，，中位數(shù)的定義等．

解析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因為第一小組的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數(shù)為5¸0.1=50（人）.

(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5，15，20，10.所以學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).

(3) 跳繩成績的優(yōu)秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.

評析：本題考查學生對頻率分布直方圖的分析推理能力．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m