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          山東省臨沭縣高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校2009年4月高三階段性檢測       
           數(shù)學(xué)（文）（2009.04）
          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)
          一、選擇題：本大題共12個小題.每小題5分；共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
          1. 復(fù)數(shù)的虛部是
          

          試題詳情
          

          A. 1   B.     C.    D. -1
          

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          2. 若全集，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|≤0}，則M∩()＝
          A. [-2，0]   B. [-2,0)   C. [0，2]    D.（0，2］
          

          試題詳情
          

          3. 下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是
          

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          A.  (x∈)          
B.  (x∈)
          

          試題詳情
          

          C.  (x＞0, x∈)    D.  (x∈,x≠0)
          

          試題詳情
          

          4. 設(shè),則以下不等式中不一定成立的是
          

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          A. ≥2            
B. ≥0
          

          試題詳情
          

          C. ≥   D. ≥
          

          試題詳情
          

          5. 已知一空間幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是
          

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          A.    B.   C.   D. 3
          

          試題詳情
          

          6. 若, ,則=
          

          試題詳情
          

          A.   B.    C.    D.                          第5題圖
          

          試題詳情
          

          7. 已知點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),  (0,0).給出下面的結(jié)論：①
∥；②
⊥；③
 = ；④
.其中正確結(jié)論的個數(shù)是
          A. 0個    B. 1個    C. 2個    D. 3個                                      

          

          試題詳情
          

          8. 函數(shù) ()的圖象的基本形狀是
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          9. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出⊥的是
          

          試題詳情
          

          A. ⊥，∥，⊥    B. ⊥，⊥，∥
          

          試題詳情
          

          C. ∥，⊥，∥    D. ∥，∥，⊥
          

          試題詳情
          

          10.過橢圓 ()的焦點垂直于x軸的弦長為，則雙曲線 的離心率e的值是
          

          試題詳情
          

          A.     B.   C.     D. 
          

          試題詳情
          

          11. 觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和與n的關(guān)系式為
          

          試題詳情
          

          A.  B.  C.   D.
          

          試題詳情
          

          12. 圖1是某市參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…，A10[如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖�，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的“?”所代表的數(shù)與判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件分別是
          A. 4，i＜9？  B. 4，i＜8？   C. 3，i＜9？  D. 3，i＜8？
          

          試題詳情
          

          圖1            
第12題圖              
圖2
          第Ⅱ卷  (非選擇題共90分)
          

          試題詳情
          

          二、 填空題：本大題共4個小題；每小題4分；共16分.把答案填在題中橫線上.
          13. 拋物線上一點A的橫坐標(biāo)為4，則點A與拋物線焦點的距離為        .
          

          試題詳情
          

          14. 等差數(shù)列{}中，若，，則{}的前9項的和=    .
          

          試題詳情
          

          15. 設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為         
.
          

          試題詳情
          

          16. 有以下四個命題：
          

          試題詳情
          

          ① 函數(shù)的圖象可以由向右平移個單位而得到；
          

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          ② 在△ABC中，若，則△ABC一定是等腰三角形；
          

          試題詳情
          

          ③ 函數(shù)在（1，2）內(nèi)只有一個零點；
          

          試題詳情
          

          ④ 是的必要條件.
          其中真命題的序號是：               
(寫出所有真命題的序號).
          

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          三、解答題：本大題共6個小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17. （本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知｛｝是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點（,）（n∈）在函數(shù)的圖象上.
          

          試題詳情
          

          (1) 求數(shù)列｛｝的通項公式；
          

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          (2) 若數(shù)列｛｝滿足,，求.
          

          試題詳情
          

          18.（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)的最小正周期為.
          

          試題詳情
          

          （1） 求的值；
          

          試題詳情
          

          （2） 求的單調(diào)遞增區(qū)間.
           
          

          試題詳情
          

          19.（本小題滿分12分）
          某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中選出2名志愿者，參加2009年在濟(jì)南市舉行的“第11屆全國運動會”志愿服務(wù)工作.
          (1) 求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率；
          (2) 求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.
          

          試題詳情
          

          20.（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝，CD＝，F(xiàn)是BE的中點.
          

          試題詳情
          

          (1) 求證：DF∥平面ABC；
          (2) 求證：AF⊥BD.
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21.（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知圓，點為坐標(biāo)原點,一條直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點A、B.
          

          試題詳情
          

          （1）設(shè),求的表達(dá)式；
          

          試題詳情
          

          （2）若，求直線的方程；
          （3）在（2）的條件下，求三角形OAB面積.
           
           
          

          試題詳情
          

          22. (本小題滿分14分)
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,0)時， .
          

          試題詳情
          

          (1) 求函數(shù)的解析式；
          

          試題詳情
          

          (2) 若，試判斷在(0,1］上的單調(diào)性；
          

          試題詳情
          

          (3) 是否存在，使得當(dāng)x∈(0,1］時，有最大值-6.
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、選擇題：
          1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  11. A   12. B 
          二、填空題：
          13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④
          三、解答題：
          17. 解：（1）
由已知得,即,………………2分
          所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分
          故.………………………………………5分
          (2) 由（1）知：,從而.…………………………7分
          ∴………………………………9分
          ……………………12分
          18. 解：（1）……2分
          ……………………4分
          ∵∴………………………6分
          （2） ∵
          ∴（k∈Z）；…………………… 8分
          ∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分 
          19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學(xué)編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學(xué)編號為5，6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分
          (1)
從6名同學(xué)中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),
(2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分
          ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分
          (2) 從6名同學(xué)中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分
          ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分
          20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分
          ∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分
          ∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，
          DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分
          (2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE
          ∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分
          又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，
          ∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分
          21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，
          ………………………3分
          則由，消去y得:  (*)
          由Δ=得,∴，………………4分
          （2）
設(shè)，由(*)得,.…………5分
          則
          .…………………………6分
          由,所以.∴k=±1.
          .,∴………………………7分
          ∴或.…………………8分
          （3）
由（2）知：（*）為
          由弦長公式得
           … 10分
          所以………………………12分
          22. (1) 解：設(shè)x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分
          ∵是奇函數(shù).∴=………………………2分
          ∴當(dāng)x∈(0,1］時, ，…………………3分
          ∴ ………………………………4分
          (2) 當(dāng)x∈(0,1]時,∵…………………6分
          ∵,x∈(0，1］，≥1，
          ∴.………………………7分
          即.……………………………8分
          ∴在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分
          (3) 解:當(dāng)時, 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,
          ∴ (不合題意,舍之),………………10分
          當(dāng)時,由，得.……………………………11分
          如下表：
          1
          ＞0
          0
          ＜0
           
          ㄊ
          最大值
             ㄋ
           
          由表可知: ,解出.……………………12分
          此時∈(0,1)………………………………13分
          ∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分
           
           
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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