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          山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆高一階段性評(píng)估試題
          數(shù)學(xué)試題
          注意事項(xiàng)： 
          1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。
          2．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名．考號(hào)．考試科目涂寫在答題卡上�？荚嚱Y(jié)束，試題和答題卡一并收回。
          3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。
           
          第Ⅰ卷
           
          一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。
          1．下面算法描述正確的一項(xiàng)是                                             （　�。�
             A．算法只能用自然語言來描述         
             B．算法只能用程序語言來表示
             C．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同
             D．同一問題可以有不同的算法
          

          試題詳情
          

          2．下列語句中，哪一個(gè)是輸入語句                                 
       （　　）
             A．PRINT           B．IF            C．INPUT           D．WHILE
          

          試題詳情
          

          3．下列圖形中，是條件語句的一般格式的是                                 （　�。�
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          4． 小芳媽媽出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放學(xué)回家只能自己煮面條吃，有下面幾道工序需完成：①洗鍋盛水3分鐘；②洗菜7分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料3分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序，除了④之外，一次只能進(jìn)行一道工序。小芳要將面條煮好，最少要用(     
)分鐘。 
                                  （　�。�
             A．16              B．15            C．14              D．13
          

          試題詳情
          

          5．?dāng)?shù)1037和425的最大公約數(shù)是                                          （    ）
             A．51              B．17            C．9               D．3
          

          試題詳情
          

          6．下面左圖為一個(gè)求高一（1）班46個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為     
                                                                                  （　�。�           

             A．i>=46           B．i<46          C．i>46            D．i<=46
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
            

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              S=0 
              i=1
              DO
               INPUT  x
               S=S+x
               i=i+1
              LOOP UNTIL  _____
              a=S/46
              PRINT  a
              END
              (第6題)
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              文本框: n=5
S=0
WHILE S<10
 S=S+n
  n=n－1
WEND
PRINT n
END
(第7題)

               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              7．上面中圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是                                       （　　）
              A．2             B．1             C．0               D．－1
              

              試題詳情
              

              8．如右圖所示的程序框圖中，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)為a＝3，b＝7，c＝２，則輸出結(jié)果為（　�。�
              A．2              B．3             C．7               D．x
              

              試題詳情
              

              9．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是                                                            （　�。�
                 A． 6 , 5          B．5 , 6         C．5 ,
5           D．6 , 6
              

              試題詳情
              

              10．某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是            （
   ）
              

              試題詳情
              

              A．                        
              

              試題詳情
              

              B．
              

              試題詳情
              

              C．                       
              

              試題詳情
              

              D．
              

              試題詳情
              

              11．給出以下四個(gè)問題：
              

              試題詳情
              

               ①解不等式＞（且）.
              

              試題詳情
              

               ②求邊長為的正三角形的面積.
              

              試題詳情
              

               ③求函數(shù)的函數(shù)值.
              

              試題詳情
              

                ④若集合，，
              

              試題詳情
              

              文本框: INPUT   m , n
DO
   r=m   MOD   n
   m=n
   n=r
LOOP UNTIL   r=0
PRINT  m
END
    （第12題）
且，求的值。
               
其中不需要用條件語句來描述其算法的有（　�。�
              

              試題詳情
              

                 A．個(gè)             B．個(gè)          
              

              試題詳情
              

                 C． 個(gè)           D． 個(gè)
              

              試題詳情
              

              12．運(yùn)行如右程序： 當(dāng)輸入168，72時(shí)，輸出
              的結(jié)果是                          
（　�。�                                              

                 A．12　　　　      B．24　
                 C．36　　          D．72
               
              第Ⅱ卷
              

              試題詳情
              

              二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。
              13．函數(shù)f(x)＝  ，求f{f[f(3)]}的算法時(shí)，下列步驟正確的順序是          
。
              (1)由3＞0，得f(3)＝0 
              (2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27
              (3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5
               
              


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              x＝5
              y＝－12
              IF 
    x<0  Then
                 x＝y(tǒng)－3
              Else
                 x＝y(tǒng)+3
              End If
              Print  x－y 
              End    （第14題） 
              

              試題詳情
              

              15．下列各數(shù)．．．中
              最小的數(shù)是___________。 
              

              試題詳情
              

              16．在下面的程序框圖中，如果運(yùn)行的結(jié)果為S＝120，
              那么判斷框中應(yīng)填入            
              

              試題詳情
              

               
              

              試題詳情
              

              三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題，共74分).
              17．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，設(shè)計(jì)一個(gè)求該圓錐體積的算法．
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              18．高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號(hào)函數(shù)，符號(hào)函數(shù)的定義為，試寫出算法，并畫出程序框圖實(shí)現(xiàn)輸入x的值，輸出y的值．
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              19．下面是利用UNTIL循環(huán)設(shè)計(jì)的計(jì)算的一個(gè)算法程序．
              S＝1
              I=1
              DO
                    ①    
                I=I+2
              LOOP  UNTIL      ②     
              PRINT S
              END
              （Ⅰ）請將其補(bǔ)充完整，并轉(zhuǎn)化為WHILE循環(huán)；
               
（Ⅱ）繪制出該算法的流程圖．
              解：（Ⅰ）補(bǔ)充如下：              
（Ⅱ）流程圖繪制如下：（請畫在下框中）
               
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                   
                      
                  ②                        ．
                   

                  WHILE循環(huán)為
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  20．2008年3月1日開始實(shí)施的《個(gè)人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過元的免征個(gè)人工資．薪金所得稅，超過元部分需征稅．設(shè)全月總收入金額為元，前三級(jí)稅率如右表所示：當(dāng)工資薪金所得不超過元，寫出計(jì)算個(gè)人所得稅的一個(gè)算法程序。
                  級(jí)數(shù)
                  

                  試題詳情
                  

                  全月應(yīng)納稅金額
                  稅率
                  1
                  

                  試題詳情
                  

                  不超過元的部分
                  5%
                  2
                  

                  試題詳情
                  

                  超過至的元部分
                  10%
                  3
                  

                  試題詳情
                  

                  超過至的元部分
                  15%
                  ……
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                  21．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，林躍．火亮為觀眾上演了一場精彩的表演，最終以468.18的高分毫無懸念的奪得男子10米比雙人跳臺(tái)的冠軍，這次比賽共有7名裁判打分，在第二輪跳水中，林躍．火亮的難度系數(shù)為2.0，7名評(píng)委給他們評(píng)定的成績分別是：10，9.5，10，10，9.5，10，10，程序框圖用來編寫程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績，試根據(jù)下面所給條件回答下列問題：
                     （1）在程序框圖中，用k表示評(píng)委人數(shù)，用
                  a表示選手的成績（各評(píng)委所給有效分
                  的平均值乘以3，再乘以難度系數(shù)）。橫
                  線①②處應(yīng)填什么？“s1=s-max-min”
                  的含義是什么？
                     （2）根據(jù)程序框圖，計(jì)算林躍．火亮在第二
                  輪跳水的成績是多少？
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  

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                  22．某汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
                  

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                     （1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；
                  

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                     （2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
                     （3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
                  

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                  一、選擇題
                  1．D．　
                  解：算法可用自然語言．圖形符號(hào)或程序語言描述，故A．．B．錯(cuò)。不同的算法，結(jié)果相同，故C．也錯(cuò)。
                  2．C．　
                  解：A．是輸出語句，B．是條件語句，D．是循環(huán)語句。
                  3．C．　
                  解：條件結(jié)構(gòu)是先判斷，判斷是菱形框，然后執(zhí)行語句。
                  4．B．　
                  解：第一步：①洗鍋盛水3分鐘; 第二步：④用鍋把水燒開10分鐘（同時(shí)進(jìn)行以下兩步：②洗菜7分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料3分鐘;）;第三步：⑤煮面條和菜共3分鐘共需16分鐘。
                  5．B．　
                  解：1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3+34，51＝34×1+17，34＝17×2
                  6．C．　
                  解：這是一個(gè)直到型循環(huán)，當(dāng)i=46時(shí)，輸入第46個(gè)學(xué)生成績，當(dāng)i>46時(shí)退出循環(huán)。
                  7．A．　
                  解：第一步：S=5，n=4；第二步：S=9，n=3；第三步：S=12，n=2。
                  ８．C．　
                  解：這是一個(gè)輸出三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的程序算法。
                  9．(D)　　
                  解：，6次乘法，6次加法。
                  10．D．　
                  解：由程序框圖可知，f（x）必須是奇函數(shù)，可排除A．．C．，且f（x）=0有解，排除B．，事實(shí)上，對(duì)于D．，f(-x)=，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0。
                  11．A．  
                  解：僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
                  12．B．　
                  解：當(dāng)m≥n>0時(shí)，該程序的作用是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，
                      因?yàn)?68與72的最大公約數(shù)是24，所以輸出結(jié)果是24．
                  二、填空題
                  13．（1）（3）（2）
                  14．3
                  解：因?yàn)閤＝5＞0，所以，x＝－12＋3＝－9，所以，x－y＝－9＋12＝3
                  15． 
                  解： ，   ，
                   ． 
                  16．k≤3？ 
                  解：第一次循環(huán)時(shí)S＝1×6＝6,，k＝6－1＝5；
                  第二次循環(huán)時(shí)，S＝6×5=30，k=5－1＝4；
                  第三次循環(huán)時(shí)，S＝30×4=120，k=4－1＝3；
                  此時(shí)S=120是題目中程序運(yùn)行的結(jié)果，因此，循環(huán)必須終止；所以判斷框中應(yīng)填入的為“k≤3？”。
                  三、解答題
                  17．解：
                  第一步：由勾股定理，可求出圓錐的高＝；
                  第二步：計(jì)算圓錐底面積：Ｓ＝２；
                  第三步：計(jì)算圓錐的的體積：Ｖ＝
                  第四步：輸出體積。
                  18．解：第一步：輸入x的值；
                  第二步：判斷x的值，如果x>0，則y=1，否則，如果x=0，則y=0，否則y=-1。
                  第三步：輸出y的值。
                  程序框圖如下：
                  19．解：（Ⅰ）補(bǔ)充如下：
                  ① S=S*I
                  ②I>99
                  WHILE循環(huán)程序如下：
                  S=1
                  I=1
                  WHILEI<=99

                  S=SI
                  I=I+2
                  WEND
                  PRINT S
                  END
                  （Ⅱ）流程圖如右圖
                  20．解：設(shè)個(gè)人所得稅為y元，則依題意，得：
                  y＝
                  程序如下：
                  輸入x
                  IF　x≤2000  THEN
                  　  y＝0
                  ELSE
                  IF　x≤2500 THEN
                  　　 y＝0.05（x－2000）
                     ELSE
                  　y＝0.1（x－2000）－25
                  END IF
                  END IF
                  PRINT  y
                  21．解：(Ⅰ) 
① k≤7  ，        
                  ②a=（s1/5）*3*2 ， 
                  “s1=s-max-min”的含義是：在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再求應(yīng)得分。 
                  (2)去掉一個(gè)10分，一個(gè)9.5分，剩下五個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)之和為：49.5，故×3×2＝59.4
                  所以，林躍．火亮在第二輪跳水的成績是59.4分。
                  22．解：（1）由流程圖，可得：p＝29，
                  所以，，　　即
                  （2）
                  所以z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
                  （3）
                  當(dāng)時(shí)， 
                  當(dāng)定價(jià)為萬元時(shí)，有最大利潤，最大利潤為50萬元．
                  　  或：當(dāng) 
                   
                  當(dāng)定價(jià)為萬元時(shí)，有最大利潤，最大利潤為50萬