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        1. 湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考數(shù)學(xué)文科試卷

          本試卷共150分。考試用時(shí)120分鐘。

          注意事項(xiàng):

              1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷的答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

              2.選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無(wú)效。

          3.考試結(jié)束,監(jiān)考人員將本試題和答題卡一并收回。

          4.注明文科做的理科不做,注明理科做的文科不做。

          參考公式:

          如果事件A、B互斥,那么            

          P(A+B)=P(A)+P(B)                        

          如果事件A、B相互獨(dú)立,那么        

          P(A?B)=P(A)?P(B)                   

          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

                   

          球的表面積公式 

             

          其中R表示球的半徑

          球的體積公式   

              

          其中R表示球的半徑

          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一次是符合題目要求的。

          1.已知集合=           (    )

          試題詳情

                 A. B.      C.      D.

          試題詳情

          2.“p或q是假命題”是“非p為真命題”的                     (    )

                 A.充分不必要條件     B.必要不充分條件

                 C.充要條件        D.既不充分又不必要條件

          試題詳情

          3.雙曲線的兩近漸近線和直線x=2圍成一個(gè)三角形區(qū)域(含邊界),則該區(qū)域可表示為                            (    )

          試題詳情

                 A.    B.     C.     D.

          試題詳情

          4.(文科)在等比數(shù)列中,若=    (    )

                 A.100   B.80     C.95     D.135

          試題詳情

          (理科)已知Sn表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且= (    )

          試題詳情

                 A.    B.   C.     D.

          試題詳情

          5.(文科)已知函數(shù),則下列命題正確的是 (    )

          試題詳情

                 A.是周期為1的奇函數(shù)   B.是周期為2的偶函數(shù)

          試題詳情

                 C.是周期為1的非奇非偶數(shù)   D.是周期為2的非奇非偶函數(shù)

          試題詳情

            (理科)△ABC中,的面積為   (    )

          試題詳情

                 A. B. C. D.

          試題詳情

          6.已知直線,下列命題中的真命題是              (    )

          試題詳情

                 A.如果、

          試題詳情

                 B.如果、;

          試題詳情

                 C.、;

          試題詳情

                 D.、

          試題詳情

          7.已知等于  (    )

          試題詳情

                 A.      B.    C.   D.

          試題詳情

          8.設(shè)上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意的,都有

          試題詳情

             上是“密切函數(shù)”,[a,b]稱為“密切區(qū)間”,設(shè)上是“密切函數(shù)”,則它的“密切區(qū)間”可以是                           (    )

                 A.[1,4]      B.[2,3]      C.[3,4]      D.[2,4]

          試題詳情

          9.(文科)若第一象限內(nèi)的點(diǎn)落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,―2)且方向向量為的直線有                     (    )

          試題詳情

                 A.最大值 B.最大值C.最小值 D.最小值1

          試題詳情

          1.3.5

          試題詳情

                 A.(0,3) B.()    C.(0,4) D.(0,

          試題詳情

          10.一個(gè)質(zhì)量均勻的正四面體型的骰子,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,若連續(xù)投擲三次,取三次面向下的數(shù)字分別作為三角形的邊長(zhǎng),則其能構(gòu)成鈍角三角形的概率為

                                             (    )

          試題詳情

                 A.  B.   C.  D.

          試題詳情

          二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在題中的橫線上。

          11.設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為p,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為q,且p+q=272,則n的值為            。

          試題詳情

          12.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空試驗(yàn)中,先后要實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰,則實(shí)施程序的編排方法共有     種。

          試題詳情

          13.已知圓軸交于A、B兩點(diǎn),圓心為P,若,則c的值等于          。

          試題詳情

          14.(文科)已知方向上的投影為        。

          試題詳情

             (理科)平面上的向量若向量

          試題詳情

              的最大值為       。

          試題詳情

          15.(文科)不等式的解集為         。

          試題詳情

             (理科)對(duì)于的取值范圍是         。

           

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,推理過(guò)程或演算步驟。

          16.(本小題滿分12分)

          試題詳情

              已知向量

          試題詳情

             (1)(文科)若的單調(diào)遞減區(qū)間;

          試題詳情

             (2)(理科)若的單調(diào)遞減區(qū)間;

          試題詳情

             (3)當(dāng)的圖象的變換過(guò)程。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          17.(本小題滿分12分)

          試題詳情

                  如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,,直線B1C

          平面ABC成30°角。

             (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;

             (2)(文科)求二面角B―B1C―A的正切值;

             (3)(理科)求直線A1C與平面B1AC所成的角的正弦值。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

             (文科)有A、B、C、D、E共5個(gè)口袋,每個(gè)口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黑球,現(xiàn)每次從其中一個(gè)口袋中摸出3個(gè)球,規(guī)定:若摸出的3個(gè)球恰為2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,則稱為最佳摸球組合。

             (1)求從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合的概率;

             (2)現(xiàn)從每個(gè)口袋中摸出3個(gè)球,求恰有3個(gè)口袋中摸出的球是最佳摸球組合的概率。

          試題詳情

             (理科)在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為;

             (1)求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率;

          試題詳情

             (2)設(shè)在該次比賽中,甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分13分)

          試題詳情

             (文科)已知函數(shù)

          試題詳情

             (1)求的值;

          試題詳情

             (2)當(dāng)是否存在最小值?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

          試題詳情

             (理科)定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值。

             (1)求a、b的值;

          試題詳情

             (2)若方程上有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值

          范圍。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)的解集有且只有一個(gè)元素,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

          試題詳情

             (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

             (2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn;

          試題詳情

             (3)(理科)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)m的個(gè)數(shù),稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù),若,求數(shù)列的變號(hào)數(shù)。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿分13分)如圖,設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn),直線l為其左準(zhǔn)線,直線l與x軸交于點(diǎn)P,線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸,已知

          試題詳情

             (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

             (2)若過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證:∠AFM=∠BFN;

             (3)(理科)求三角形ABF面積的最大值。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

           

          第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

          1―3  AAD  4(文)D(理)B  5(文)B(理)C 

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                • 1.3.5

                  第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

                  二、填空題

                  11.4   12.96  13.-3  14.(文)(理)

                  15.(文)   (理)

                  三、解答題

                  16.解:(1)

                     

                     

                     

                     

                       …………(4分)

                     (1)(文科)在時(shí),

                     

                     

                      在時(shí),為減函數(shù)

                      從而的單調(diào)遞減區(qū)間為;…………(文8分)

                     (2)(理科)  

                      當(dāng)時(shí),由得單調(diào)遞減區(qū)間為

                      同理,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………(理8分)

                     (3)當(dāng),變換過(guò)程如下:

                      1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。

                      2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍,而橫坐標(biāo)保持不變,可得函數(shù)的圖象。

                      3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位,可得的圖象……(12分)

                     (其它的變換方法正確相應(yīng)給分)

                  17.解:(1)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                      底面ABC

                      又AC面ABC

                      AC

                      又

                     

                      又AC面B1AC

                      …………(6分)

                     (2)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                      底面ABC

                      為直線B1C與平面ABC所成的角,即

                      過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M,過(guò)M作MN⊥B1C于N,加結(jié)AN。

                      ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

                      ∴AM⊥平面BB1C1C

                      由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

                      設(shè)AB=BB1=

                      在Rt△B1BC中,BC=BB1

                    

                      即二面角B―B1C―A的正切值為 …………(文12分)

                     (3)(理科)過(guò)點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H,連結(jié)HC,則

                      ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

                      由

                     

                    在Rt………………(理12分)

                  18.解:(文科)(1)從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,其概率為

                    ………………………………(6分)

                     (2)由題意知:每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同,從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難,故所求概率為

                    ……………………………………(12分)

                     (理科)(1)設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A,則

                    ………………………………………(6分)

                     (2)可能的取值為0,3,6;則

                    甲兩場(chǎng)皆輸:

                    甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng):

                  <sub id="o5kww"></sub>

                    1. 0

                      3

                      6

                      P

                       

                        的分布列為

                       

                       

                       

                        …………………………(12分)

                      19.解:(文科)(1)由

                        函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,1)

                        又

                        

                        …………………………………(6分)

                         (2)任取、

                        

                        

                        

                        又

                        ……(13分)

                         (理科)(1)由

                        

                      又由函數(shù)

                        當(dāng)且僅當(dāng)

                        

                        綜上…………………………………………………(6分)

                         (2)

                        

                      ②令

                      綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………(13分)

                      20.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素

                        

                        又由

                        

                        當(dāng)

                        當(dāng)

                           …………………………………(文6分,理5分)

                         (2)         ①

                          ②

                      由①-②得

                      …………………………………………(文13分,理10分)

                         (3)(理科)由題設(shè)

                             

                             綜上,得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為3.……………………(理13分)

                      21.解(1)

                       ………………………………(文6分,理4分)(2)(2)當(dāng)AB的斜率為0時(shí),顯然滿足題意

                      當(dāng)AB的斜率不為0時(shí),設(shè),AB方程為代入橢圓方程

                      整理得

                       

                      綜上可知:恒有.………………………………(文13分,理9分)