日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          鎮(zhèn)江市2009屆高三解析幾何專項練習(xí)
          1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過點A的入射光線l1被直線l：反射，反射光線l2交y軸于B點．圓C過點A且與l1、l2相切．
          （1）求l2所在的直線的方程和圓C的方程；
          （2）設(shè)P、Q分別是直線l和圓C上的動點，求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標(biāo)．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          解：
          1．（Ⅰ）直線設(shè)．
           的傾斜角為， 
          反射光線所在的直線方程為
          ．   即． 
          已知圓C與
          圓心C在過點D且與垂直的直線上，  ①
          又圓心C在過點A且與垂直的直線上，�、冢散佗诘�，
          圓C的半徑r=3．
          故所求圓C的方程為．   
           
          （Ⅱ）設(shè)點關(guān)于的對稱點，
          則            

          得．固定點Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時，最小，
          故的最小值為為．              

          ，得最小值．
           
           
           
           
           
          2．(本小題滿分15分)
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為兩等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．設(shè)和的外接圓圓心分別為,．
          （Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
          （Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅲ）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為，若存在，求此時⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．
           
          2 ．解：（Ⅰ）圓心．
          ∴圓方程為，
          直線CD方程為．           

          ∵⊙M與直線CD相切,
          ∴圓心M到直線CD的距離d=,         

          化簡得： （舍去負(fù)值）．
          ∴直線CD的方程為．          

          （Ⅱ）直線AB方程為：，圓心N ．
            ∴圓心N到直線AB距離為．   
          ∵直線AB截⊙N的所得弦長為4，
          ∴．
          ∴a=±(舍去負(fù)值) ．                      

          ∴⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程為．    
          （Ⅲ）存在．
          由（Ⅱ）知，圓心N到直線AB距離為(定值)，且AB⊥CD始終成立， 
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)圓N半徑,即a=4時，⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為 ．        
          此時， ⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程為．        
           
          3.(本題滿分16分)
            設(shè)曲線Ｃ：的離心率為，右準(zhǔn)線與兩漸近線交于Ｐ，Ｑ兩點，其右焦點為Ｆ，且△PQF為等邊三角形。
           （1）求雙曲線C的離心率；
           （2）若雙曲線C被直線截得弦長為，求雙曲線方程；
             （3）設(shè)雙曲線C經(jīng)過，以F為左焦點，為左準(zhǔn)線的橢圓的短軸端點為B，求BF 中點的軌跡N方程。
           
          3. 解：⑴如圖：易得P                           

          設(shè)右準(zhǔn)線與軸的交點為M，
          ∵△PQF為等邊三角形
          ∴|MF|=|PM|                                   

          ∴
          化簡得：                                       

          ∴
          ∴            

           ⑵ 由⑴知：
          ∴雙曲線方程可化為：，即    
          聯(lián)列方程：
          消去得：
          由題意：    （*）                           

          設(shè)兩交點A，B
          則
          ∴|AB|==
          化簡得：，即
          解得：或，均滿足（*）式              

          ∴  或
          ∴所求雙曲線方程為：或    
            ⑶由⑴知雙曲線C可設(shè)為：
          ∵其過點A     
∴
          ∴雙曲線C為：                          

          ∴其右焦點F，右準(zhǔn)線：
          設(shè)BF的中點N，則B               

          由橢圓定義得：（其中為點B到的距離）
          ∴
          化簡得：
          ∵點B是橢圓的短軸端點，故
          ∴BF的中點的軌跡方程是：（或）
           
           
          4.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1,4），曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
          （1）求實數(shù)a、b的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求m的取值范圍。
           
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
               
              解得a=1,b=3
              （2）
               
               
              6.（本小題滿分12分）
              已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
                 （Ⅰ）求橢圓的離心率；
                 （Ⅱ）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.
              6.解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
              設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
              由
              ，
              ∴M點的坐標(biāo)為                                 
              又M點的直線l上：
                    
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
              上的對稱點為，
              則有                       
              由已知
              ，∴所求的橢圓的方程為                       
              7.已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，
              而的左、右頂點分別是的左、右焦點。
              （1）求雙曲線的方程；
              （2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且（其
              中O為原點），求的范圍
              7．解：（1）設(shè)雙曲線的方程為  
              則，再由得， 
              故的方程為    

              （2）將代入
              得   
              由直線與雙曲線C2交于不同的兩點得：
                
              且①            

              設(shè)，則
               
              又，得 
              即，解得：②        

              由①、②得：
              故k的取值范圍為  
              8．（本小題滿分13分）
              已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應(yīng)于這個焦點的準(zhǔn)線方程為x=-.
              （1）寫出拋物線C的方程；
              （2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標(biāo)原點，求△AOB重心G的軌跡方程；
              （3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當(dāng)P點在何處時，|MN|的值最��？求出|MN|的最小值.
              解：（1）拋物線方程為：y2=2x.                                       

              （2）①當(dāng)直線不垂直于x軸時，設(shè)方程為y=k(x-)，代入y2=2x，
              得：k2x2-(k2+2)x+.
              設(shè)A（x1，y1），B(x2，y2)，則x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.
              設(shè)△AOB的重心為G（x，y）則，
              消去k得y2=為所求，                                  

              ②當(dāng)直線垂直于x軸時，A（，1），B（，-1），                

              △AOB的重心G（，0）也滿足上述方程.
              綜合①②得，所求的軌跡方程為y2=，                      

              （3）設(shè)已知圓的圓心為Q（3，0），半徑r=，
              根據(jù)圓的性質(zhì)有：|MN|=2.    

              當(dāng)|PQ|2最小時，|MN|取最小值，
              設(shè)P點坐標(biāo)為(x0，y0)，則y=2x0.
              |PQ|2=（x0-3）2+ y= x-4x0+9=(x0-2)2+5，
              ∴當(dāng)x0=2，y0=±2時，|PQ|2取最小值5，
              故當(dāng)P點坐標(biāo)為（2，±2）時，|MN|取最小值.                     

              9．（本題滿分14分）已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點
              。
              （1）當(dāng)時，求的值；   （2）當(dāng)時，求的取值范圍。
              9.解：（1）圓的方程可化為，故圓心為，半徑
              當(dāng)時，點在圓上，又，故直線過圓心，∴…… 
                從而所求直線的方程為                     

              （2）設(shè)由得
                        
  即
              ∴           
①        

              聯(lián)立得方程組，化簡，整理得
                         
………….(*)
              由判別式得且有。。
              代入 ①式整理得,從而，又
              ∴可得k的取值范圍是。。
               
              10．（本小題滿分14分）已知△ABC三頂點分別為A（－3，0），B（3，0），C（x，y）.
                 （1）當(dāng)BC邊上的高所在直線過點D（0，2）時，求點C的軌跡方程；
                 （2）△ABC的周長為16時，點C在以A，B為焦點的橢圓上，求橢圓方程；
                 （3）若斜率為k的直線與（2）中的橢圓交于不同的兩點M，N，求證：當(dāng)直線平行移動時MN的中點恒在一條過原點的直線上.
              解：10．（1）A（－3，0），B（3，0），D（0，2），C（x，y）
                  則＝（3，2），=（x－3，y）
                  由得3（x－3）+2y=0
                  ∴C點的軌跡方程為3x+2y－9=0
                 （2）三角形周長等于16，則|AC|+|BC|=2a=10
                  a=5，c=3，b=4，橢圓
                 （3）設(shè)斜率為k的直線方程為y=kx+m，
                  則由得（16+25k2）x2+50km+25m2－400=0
                  △>0時設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），MN中點G（x，y）
                  由有x1+x2=
                  y 1+y2=k（x1+x2）+2b=
                  ∴（k為常數(shù)，m為參數(shù)）
                  ∴G點軌跡方程為
                  即y=－， 當(dāng)k=0時，G點的軌跡為y軸所在的線段；
                  當(dāng)k≠0時，G點軌跡方程y=－
                  即當(dāng)直線平行移動時，MN的中點恒在一條過原點的直線上。
              
				
	



              
	



              <sub id="o5kww"></sub>
              
<legend id="o5kww"></legend>
              <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
              <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
                

                  

                  

国产伦精品一区二区三区
亚洲一区二区三区 国产精品
成·人免费午夜在线观看
亚洲精品一级免费