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高三化學攻關三十六法之――平衡結果求取值

通常是由起始數(shù)據(jù)求平衡結果，反其道則難度增加，若由平衡結果求取值范圍，則更難。

●難點磁場

請試做下列題目，然后自我界定學習本篇是否需要。

若273 K下，某容器容積為10.0 L，容器內(nèi)存在如下平衡：

2NO₂＋4SO₂ 4SO₃＋N₂

各物質(zhì)起始量分別是：NO₂：2.0 mol、SO₂：a mol、SO₃：4.0 mol、N₂：1.2 mol；平衡時容器內(nèi)氣體的總物質(zhì)的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列數(shù)值投料平衡就不會發(fā)生移動，此時a為          。

●案例探究

[例題]在一個容積固定的反應器(如圖19―1)中，有一可左右滑動的密封隔板，兩側(cè)分別進行如圖19―1所示的可逆反應。各物質(zhì)的起始加入量如下：A、B和C均為4.0 mol、D為6.5 mol、F為2.0 mol，設E為x mol 。當x在一定范圍內(nèi)變化時，均可以通過調(diào)節(jié)反應器的溫度，使兩側(cè)反應都達到平衡，并且隔板恰好處于反應器的正中位置。請?zhí)顚懸韵驴瞻祝?/p>

圖19―1

(1)若x=4.5，則右側(cè)反應在起始時向           (填“正反應”或“逆反應”)方向進行。欲使起始反應維持向該方向進行，則x的最大取值應小于___________。

(2)若x分別為4.5和5.0，則在這兩種情況下，當反應達到平衡時，A的物質(zhì)的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能確定”)。其理由是                       。

命題意圖：化學平衡移動考題，以前是求x的某一個具體數(shù)值，本題是求x的一個范圍，這主要是對學生創(chuàng)新思維能力的考查。

知識依托：勒夏特列原理。

錯解分析：通常平衡計算題是已知起始量求平衡結果，本題反其道而行之，已知平衡結果，求起始量的取值范圍，增大了試題難度，結果：(1)不少學生不會解。(2)問答錯的主要原因是忽視了左右兩容器內(nèi)溫度相同這一客觀條件。

解題思路：(1)由于左側(cè)反應為氣體物質(zhì)的量不變的反應，無論平衡如何移動，左側(cè)氣體總物質(zhì)的量總是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。當x=4.5時，反應起始時右側(cè)氣體總物質(zhì)的量為：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反應器中間，右側(cè)反應最終結果必須是：氣體物質(zhì)的總物質(zhì)的量與左側(cè)相等，即12.0 mol；這樣，右側(cè)反應必須向氣體物質(zhì)的量縮小的方向，即該反應的正反應方向移動(評注：原題中說成：“右側(cè)反應起始時向××方向進行”是不確切的，因為只要可逆反應一開始，就會同時向正、逆兩個反應方向進行)

下面求x的最大取值。

方法①(列方程法)：設達到平衡時，D的物質(zhì)的量消耗 a mol，則：

D(g)              ＋    2E(g)  2F(g)

n_始                    6.5 mol          x mol             2.0 mol

n_平            (6.5－a) mol      (x－2a)mol     (2.0＋2a)mol

(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0 mol

那么，    (6.5－a)mol＞0 mol

      (x－2a)mol＞0 mol

解得：x＜7.0

方法②(極限思維)：由于起始時反應向正方向進行，則它的極限結果是n_D=0或n_E=0，二者具其一或其二，這時x可取最大值。

D(g)              ＋           2E(g)  2F(g)

n_始                    6.5 mol                 x mol             2.0 mol

極限①    0 mol                    (x－13)mol     15 mol

極限②    (6.5－x/2) mol              0 mol             (2.0＋x)mol

由極限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此時：n_E=(x－13) mol=－3 mol，顯然不合題意，應舍去。

由極限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可見，x的最大極限為7.0，即x＜7.0，因為當x=7.0時，n_E=0 mol，顯然不合題意。

(2)只要注意題設：“x在一定范圍內(nèi)變化時，均可以通過調(diào)節(jié)反應器的溫度，使兩側(cè)反應都達到平衡，…�！憋@然，當x=4.5和5.0時，右側(cè)反應的溫度是不一樣的，那么，整個反應器的溫度也是不一樣的，這對于左側(cè)反應來說，是在不同的溫度下建立的平衡，A的物質(zhì)的量是不相等的。

答案：(1)正反應   7.0

(2)不相等      因為這兩種情況是在兩個不同溫度下達到化學平衡的，平衡狀態(tài)不同，所以A物質(zhì)的量不相同

●錦囊妙計

由平衡結果求取值有兩種方法：

1.列方程法：根據(jù)反應移動的方向，設出某反應物消耗的量，然后列式求解。

2.極限思維：有口訣如下：

始轉(zhuǎn)平、平轉(zhuǎn)始，欲求范圍找極值。

極限思維是解此類問題的常用方法。

●殲滅難點訓練

1.(★★★)題設同例題，求右側(cè)平衡不移動時x的取值。

2.(★★★★)題設同例題，求右側(cè)平衡起始時向逆反應方向移動的x的取值范圍。

3.(★★★★)若n_D=3.0 mol，不論平衡如何移動，其他條件同例題，求x的取值范圍。

4.(★★★★★)在某條件下，容器中有如下平衡反應：

A＋4B  2C＋D(正反應放熱)

此時，A、B、C的物質(zhì)的量均為a mol，而D的物質(zhì)的量為d mol。

(1)改變a的取值，再通過改變反應條件，可以使反應重新達到平衡，并限定達到新的平衡時，D的物質(zhì)的量只允許在d/2到2d之間變化，則a的取值范圍            (用a和d的關系式表示)。

(2)如果要使本反應重新建立的平衡中，D的物質(zhì)的量只允許在d到2d之間取值，則應該采取的措施是              (從下面列出的選項中選擇)。

A.升高反應溫度                                       B.增大反應容器內(nèi)之壓強

C.增大反應容器容積                                D.降低反應溫度

E.減小反應容器內(nèi)之壓強                         F.減小反應容器容積

難點磁場

提示：273 K下，SO₃是固體。

答案：4.8 mol

殲滅難點訓練

1.解析：右側(cè)平衡不移動，表明起始時，右側(cè)氣體總物質(zhì)的量與左側(cè)相等，為12.0 mol。則：

6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol

x=3.5

答案：x=3.5

2.解析：仿照例題，本題有以下兩種解法。

方法①：設右側(cè)反應向逆反應方向移動達到新的平衡時，D物質(zhì)的量增大b mol。則：D(g)         ＋  2E(g)              2F(g)

n_始                                  6.5 mol            x mol                        2.0 mol

n_平                                  (6.5＋b) mol         (x＋2b) mol              (2.0－2b)mol

由n_始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol

解得x＜3.5

    (6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol

由n_平得：

    (2.0－2b)mol＞0 mol

解得：x＞2.5。

可見x的取值范圍是：2.5＜x＜3.5

方法②：

D(g)         ＋  2E(g)2F(g)

n_始                                               6.5 mol       x mol       2.0 mol

極限                            7.5 mol       (x＋2.0) mol   0 mol

6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol

由題意得：

7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol

解得：2.5＜x＜3.5

答案：2.5＜x＜3.5

3.解析：仿照例題，本題有兩種解法。

方法①：設反應向右移動而達平衡時，n_D減少a mol，反應向左移動而達平衡時，n_D增加b mol。

D(g)              ＋    2E(g) 2F(g)

n_始                                                              3.0 mol          x mol          2.0 mol

n_平①                    (3.0－a) mol     (x－2a)mol  (2.0＋2a)mol      

n_平②                    (3.0＋b) mol     (x＋2b) mol   (2.0－2b)mol

(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol

由n_平②得：

(2.0－2b) mol＞0 mol

解得：x＞6.0

可見，6.0＜x＜10.0

方法②：                            D(g)              ＋           2E(g)           2F(g)

n_始                                                                            3.0 mol                 x mol                           2.0 mol

極限①                                0 mol                    (x－6.0)mol                 8.0 mol

極限②                                (3.0－x/2) mol              0 mol                           (2.0＋x)mol

極限③                                4.0 mol                 (x＋2.0)mol                  0 mol

由極限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 mol      x=10.0

由極限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol    x=14.0 (×)

由極限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 mol      x=6.0

則：6.0＜x＜10.0

答案：6.0＜x＜10.0

4.提示：(1)           A     ＋    4B                2C          ＋           D     (ΔH＜0

已知平衡              a mol      a mol                         a mol                    d mol

極限①           (a＋d/2)mol   (a＋2d)mol                  (a－d)mol             d/2 mol

極限②           (a－d)mol      (a－4d)mol                  (a＋2d)mol           2d mol

(橫線上式子可不列出)

由極限①：a－d＞0；由極限②：a－4d＞0，且a－d＞0；   則：a＞4d。

(2)不知道A、B、C、D聚集狀態(tài)，可排除B、C、E、F選項，從而選D。

答案：(1)a＞4d     (2)D