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1．已知是第二象限角，且，則的值是（    ）.

2．不等式的解集是（    ）.   

3．若點(diǎn)到直線的距離為，且該點(diǎn)在不等式所在平面區(qū)域內(nèi)，則的值為（    ）.

4．已知，命題：關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，命題：，則命題是命題的（    ）.

充分不必要條件必要不充分條件   充要條件        既不充分又不必要條件

5．已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（    ）.

6．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是、，等邊三角形的邊、與該橢圓分別相交于、兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率等于（    ）.

7．已知四面體的四個(gè)面的面積分別為，記其中最大的為，則的取值范圍是（    ）.

8．如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，

為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，、

為任意兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)為定值，則下列的四個(gè)

值中不為定值的是（    ）.

點(diǎn)到平面的距離            

直線與平面所成的角

二面角的大小        

三棱錐的體積

9．設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則      .

10．已知函數(shù)，則             .

11．若兩個(gè)集合與之差記作“”，其定義為：,如果集合，集合，則等于               .

12．直三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若，則、兩點(diǎn)之間的球面距離是                .

13．已知中，、、所對(duì)的邊分別為、、，且、、成等差數(shù)列，、，則頂點(diǎn)的軌跡方程為               .

14．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和是，則的最小值為             .

15．設(shè)是半徑為的球面上四個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，，，則的最大值為                  .

16．（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

(1)  當(dāng)時(shí)，求的值域；

(2)  將的圖象按向量平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求向量.

17．（本小題滿分12分）

等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)的和為，且、、成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.

18．（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，

底面邊長(zhǎng)為，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？

證明你的結(jié)論.

19．（本小題滿分12分）

20．（本小題滿分13分）

已知，且.

（1）求證：方程總有兩個(gè)正根；

（2）求不等式的解集；

（3）求使對(duì)于恒成立的的取值范圍.

21．（本小題滿分14分）

已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中.

（1）       求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）       設(shè)雙曲線以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)橢圓的離心率取最小值時(shí)，猜想是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.