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1若，則

  （A）    （B）     （C）          （D）

 2．若，則

  （A）   （B）   （C）      （D）

3．已知,則向量在向量上的投影為

  （A）   （B）   （C）     （D）

4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)問為

  （A）   （B）  （C）    （D）

5. 若在的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)取得最小值時(shí)常數(shù)項(xiàng)為

（A）   （B）  （C）   （D）

6. 若實(shí)數(shù)，且滿足，則的大小關(guān)系是

（A）   （B）  （C）   （D）

7. 點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為的圖形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)所走的圖形是

8．由一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么下列說法不正確的是

(A)直線必經(jīng)過點(diǎn)

(B)直線至少經(jīng)過點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)；

    (C)直線的斜率為

(D) 直線和各點(diǎn)的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線.

9. 函數(shù)的最大值為

（A）   （B）  （C）   （D）

10。已知一個(gè)四面體的一條邊長(zhǎng)為，其余邊長(zhǎng)均為，則此四面體的外接球半徑為

（A）   （B）  （C）   （D）

11．在等比數(shù)列中，若             .

12. 若圓被軸截得弦所對(duì)圓心角為，則實(shí)數(shù)=          

13. 把五個(gè)字母排成一行，兩個(gè)字母不相鄰的排列數(shù)為     .

14. 點(diǎn)到點(diǎn)與到點(diǎn)的距離之差為，若在直線上，則實(shí)數(shù)的取值范圍為           .

15. 若其中，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            .

中，那么區(qū)域中的最大圓的半徑為              .

16．(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；   

(2)求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．   

17. (本小題滿分l2分)

   如圖，在四面體中，,且，二面角大小為．

  (1)求證：平面上平面；

  (2)求直線與平面所成角的正弦值．

18．(本小題滿分l2分)

  在兩只口袋中均有個(gè)紅球和個(gè)白球，先從袋中任取個(gè)球轉(zhuǎn)放到袋中，再?gòu)?sub>袋中任取一個(gè)球轉(zhuǎn)放到袋中，結(jié)果袋中恰有個(gè)紅球．

    (1)求時(shí)的概率；(2)求隨機(jī)變量的分布列及期望．

19．(本小題滿分l3分)

    已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線與交于兩點(diǎn)，，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)若是橢圓上兩點(diǎn)，滿足，求的最小值．

  20(本小題滿分l3分)

    已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，且．

(1)求的取值范圍；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

    (3)若，求證：．

21．(本小題滿分l3分)

    已知函數(shù)．

(1)求的導(dǎo)數(shù)；

(2)求證：不等式上恒成立；

    (3)求的最大值．

因此的減區(qū)間是：………………………………(12分)

17．解：(1)在四面體中，取中點(diǎn)分別為

    ，連接，則

   ,則

   又則

中， ,

可知

又面,則

和兩相交直線及均垂直，從而面

又面經(jīng)過直線，故面面…………………………(6分)

(2)由(1)可知平面平面

過向作垂線于足，從而面

過中，，則

    于是與平面所成角即

    因此直線與平面所成角的正弦值為.…………………………(12分)

18．解：(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中

    …………………………………………(6分)

(2)同(1)中計(jì)算方法可知：

   ……………………………………………(12分)

19. 解：（1）設(shè)直線與橢圓交于由,知

     而代入上式得到：

               ①

     而知：

     ，即

     不妨設(shè)，則       ②

     由②式代入①式求得：

     或

     或

     若不合題意，舍去.

    ,則橢圓方程為

     故所求橢圓方程為……………………………………………………(7分)

（2）是橢圓上的點(diǎn)，且

     故設(shè)

     于是

     從而

     又

     從而  即

     故所求的最小值為……………………………………………………(13分)

20．解：(1)且由二次函數(shù)性質(zhì)可知

由及亦可知…………………………(3分)

（2）證明：①在（1）的過程中可知時(shí)，

則

可知在時(shí)，成立

于是時(shí)，成立

②假設(shè)在時(shí)，（*）成立

在時(shí)，

其中

于是從而時(shí)得證

因此（*）式得證

綜合①②可知：時(shí)…………………………(9分)

（3）由變形為

而由可知：

在n≥3上恒成立

于是

從而

從而原不等式得證．………………………………………(13分)

21. 解：（1）………………………………………(2分)

(2)由(1)知，其中  

 令，對(duì)求導(dǎo)數(shù)得

    = 在上恒成立．

故即在上為增函數(shù)，故

進(jìn)而知在上為增函數(shù)，故

 當(dāng)時(shí)，顯然成立．  

  于是有在上恒成立．……………………………………(10分)

(3) 由(2)可知在上恒成立．

  則在上恒成立．即在單增  

  于是……………………………………………………………(13分)