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        1. 機(jī)密★啟用前 【考試時間:5月5日   15:0017:00

          昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

          文科數(shù)學(xué)試卷

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至3頁,第Ⅱ卷4至6頁?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分,考試用時120分鐘。

          第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

          注意事項:

          1.  答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號、姓名,在規(guī)定的位置貼好條形碼。

          2. 每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案無效。

           

          參考公式:

          如果事件A、B互斥,那么                          球的表面積公式

                                   

          如果事件A、B相互獨立,那么                      其中R表示球的半徑

                                  球的體積公式

          如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么               

          n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率             其中R表示球的半徑

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

          (1)已知集合,,則

          試題詳情

          (A)     (B)      (C)      (D)

           

           

           

          試題詳情

          (2)函數(shù)的定義域是

          試題詳情

          (A)      (B)      (C)      (D)

           

           

          試題詳情

          (3)函數(shù)的最小正周期是

          試題詳情

          (A)            (B)           (C)          (D)

           

           

           

          試題詳情

          (4)焦點在軸上,中心為原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率為,那么橢圓的方程是

          試題詳情

          (A)   (B)   (C)   (D)

           

           

           

          試題詳情

          (5)若+++++,則等于

           

          試題詳情

          (A)            (B)            (C)          (D)

           

           

           

          試題詳情

          (6)若函數(shù)的反函數(shù)是,則等于

          試題詳情

          (A)         (B)           (C)           (D)

           

           

           

          試題詳情

          (7)若把汽車的行駛路程看作時間的函數(shù),下圖是函數(shù)上的圖像,則在上汽車的行駛過程為

           

          (A)先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

          (B)先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

          (C)先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

          (D)先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

           

           

           

           

           

          試題詳情

          (8)在公差不為零的等差數(shù)列中,,、成等比數(shù)列.若是數(shù)列的前項和,則等于

          試題詳情

          (A)        (B)         (C)        (D)

           

           

           

          試題詳情

          (9)在正中,邊上的高,為邊的中點.若將沿翻折成直二面角,則異面直

            1. 2,4,6

              試題詳情

              (A)          (B)          (C)        (D)

               

               

               

              (10)2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動,每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有

              (A)6種       (B)8種          (C)12種       (D)24種

               

               

               

              試題詳情

              (11)已知點,直線,是坐標(biāo)原點,是直線上的一點,若,則的最小值是

              試題詳情

              (A)       (B)         (C)          (D)

               

               

               

              試題詳情

              (12)若是實數(shù),則關(guān)于的方程組有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是

              試題詳情

              (A) (B)  (C)   (D)

               

               

               

               

               

               

              機(jī)密★啟用前   【考試時間:5月5日   15:0017:00

              昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

              文科數(shù)學(xué)試卷

              第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

              注意事項:

              第Ⅱ卷 共3頁,10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上,答在試卷上的答案無效。

               

               

              試題詳情

              二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案直接答在答題卡上。

              (13)若角的終邊經(jīng)過點,則的值等于         .

               

               

              試題詳情

              (14)若拋物線上一點到其焦點的距離為3,則點的橫坐標(biāo)等于      .

               

               

              試題詳情

              (15)已知三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都相等,在底面的射影是

              試題詳情

              的中點,則與側(cè)面所成角的正切值等于          .

               

               

               

              (16)某實驗室至少需某種化學(xué)藥品10 kg,現(xiàn)在市場上該藥品有兩種包裝,一種是每袋

              3 kg,價格為12元;另一種是每袋2 kg,價格為10元.但由于儲存的因素,每一

              種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋,則在滿足需要的條件下,花費最少為      元.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              (17)(本小題10分)

              試題詳情

              三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

              在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且.

              (Ⅰ)求角B的大;

              試題詳情

                  (Ⅱ)若△ABC的面積是,且,求b.

               

               

              (18)(本小題12分)

              試題詳情

              如圖,四棱錐的底面是正方形,

              試題詳情

              (Ⅰ)證明:平面平面;

              試題詳情

              (Ⅱ)設(shè)的中點,求二面角的大。

               

                          

                          

               

               

               

               

               

              (19)(本小題12分)

              已知甲袋裝有1個紅球,4個白球;乙袋裝有2個紅球,3個白球.所有球大小都相同,現(xiàn)從甲袋中任取2個球,乙袋中任取2個球.

              (Ⅰ)求取到的4個球全是白球的概率;

              (Ⅱ)求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              (20)(本小題12分)

              試題詳情

              已知等比數(shù)列滿足:,且的等差中項.

              試題詳情

              (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

              試題詳情

              (Ⅱ)若數(shù)列單調(diào)遞減,其前項和為,求使成立的正整數(shù)的最小值.

               

               

               

              (21)(本小題12分)

              試題詳情

              已知雙曲線焦點在軸上、中心在坐標(biāo)原點,左、右焦點分別為、為雙曲線右支上一點,且,

              (Ⅰ)求雙曲線的離心率;

              試題詳情

              (Ⅱ)若過且斜率為1的直線與雙曲線的兩漸近線分別交于、兩點, 的面積為,求雙曲線的方程.

               

               

               

              (22)(本小題12分)

              試題詳情

              已知函數(shù)

              試題詳情

              (Ⅰ)當(dāng)時,若函數(shù)上為增函數(shù),求實數(shù)的最小值;

              試題詳情

              (Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,在點處的切線為,與函數(shù)的圖像交于另一點.若軸上的射影分別為,

              試題詳情

              ,求的值.

               

               

               

               

               

               

               

               

              昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

              試題詳情

               

              一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

              (1)A       (2)B        (3)B      (4)A    (5)D       (6)D 

              (7)C       (8)C        (9)A     (10)C    (11)A      (12)B

               

              二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

              (13)        (14)2          (15)       (16)44

              三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

              (17)(本小題滿分10分)

              (Ⅰ)解法一:由正弦定理得.

              故     

              又      ,

              故      ,

              即      ,

              故      .

              因為    ,

              故     

                    又      為三角形的內(nèi)角,

              所以    .                    ………………………5分

              解法二:由余弦定理得  .

                    將上式代入    整理得

                    故      ,  

              又      為三角形內(nèi)角,

              所以    .                    ………………………5分

              (Ⅱ)解:因為

              故      ,

              由已知 

               

              又因為  .

              得     

              所以    ,

              解得    .    ………………………………………………10分

               

              (18)(本小題滿分12分)

               

              (Ⅰ)證明:

                           ∵,

                           ∴

                           又∵底面是正方形,

                     ∴

                           又∵,

                     ∴,

                     又∵,

                     ∴平面平面.    ………………………………………6分

              (Ⅱ)解法一:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

              設(shè),則,在中,.

              、、、、

              的中點,,

                      設(shè)是平面的一個法向量.

              則由 可求得.

              由(Ⅰ)知是平面的一個法向量,

              ,

              ,即.

              ∴二面角的大小為. ………………………………………12分

                解法二:

                       設(shè),則

              中,.

              設(shè),連接,過

              連結(jié),由(Ⅰ)知.

              在面上的射影為

              為二面角的平面角.

              中,,

              ,

              .

              .

              即二面角的大小為. …………………………………12分

               

              (19)(本小題滿分12分)

              解:(Ⅰ)設(shè)取到的4個球全是白球的概率,

              .          …………………………………6分

              (Ⅱ)設(shè)取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率,

              . ………………12分

               

              (20)(本小題滿分12分)

              解:(I)設(shè)等比數(shù)列的首項為,公比為,

              依題意,有,

              代入, 得

              .               …………………………………2分

              解之得  …………………6分

                            …………………………………8分

              (II)又單調(diào)遞減,∴.   …………………………………9分

              . …………………………………10分

              ,即,

              故使成立的正整數(shù)n的最小值為8.………………………12分

               

              (21)(本小題滿分12分)

              (Ⅰ)解:設(shè)雙曲線方程為,

              及勾股定理得,

              由雙曲線定義得

              .               ………………………………………5分

              (Ⅱ),,雙曲線的兩漸近線方程為

              由題意,設(shè)的方程為軸的交點為

              交于點,交于點

              ;由,

              ,

              ,

              故雙曲線方程為.         ………………………………12分

               

              (22)(本小題滿分12分)

              解:(Ⅰ),

              又因為函數(shù)上為增函數(shù),

                上恒成立,等價于

                上恒成立.

              ,

              故當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,而,

                的最小值為.         ………………………………………6分

              (Ⅱ)由已知得:函數(shù)為奇函數(shù),

                , ,  ………………………………7分

              .

              切點為,其中,

              則切線的方程為:   ……………………8分

              ,

              .

              ,

              ,

              ,

              ,由題意知,

              從而.

              ,

              .                    ………………………………………12分

               

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