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        1. 09屆高三數(shù)學(xué)天天練4

          一、填空題:

          1、已知向量,實(shí)數(shù)滿足的最大值為                            .

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          2、對(duì)于?足的實(shí)數(shù),使恒成立的取值范圍_      

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          3、扇形半徑為,圓心角∠AOB=60°,點(diǎn)是弧的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.則的值為        

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          4已知函數(shù),,直線x=t(t∈)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn),則|MN|的最大值是     

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          5、對(duì)于任意實(shí)數(shù),符號(hào)[]表示的整數(shù)部分,即“[]是不超過的最大整數(shù)” .在實(shí)數(shù)軸R(箭頭向右)上[]是在點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn),當(dāng)是整數(shù)時(shí)[]就是.這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.那么

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          =__________ .

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          6. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上,為焦點(diǎn),為拋物線上的三點(diǎn),且滿足,,則拋物線的方程為         

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          7、方程上的根的個(gè)數(shù)          

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          8的定義域?yàn)?sub>, 值域?yàn)?sub>則區(qū)間的長度的最小值為          

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          9、若數(shù)列的通項(xiàng)公式為的最大值為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則x+y等于       

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          10、若定義在R上的減函數(shù),對(duì)于任意的,不等式成立.且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則當(dāng) 時(shí),的取值范圍            .

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          11已知函數(shù)滿足,, 

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          的值為                    .

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          12、已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,則的取值范圍是      .

          13、與圓x2 + y2-4x=0外切,又與Y軸相切的圓的圓心軌跡方程是  

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          14、設(shè)集合,若,把的所有元素的乘積稱為的容量(若中只有一個(gè)元素,則該元素的數(shù)值即為它的容量,規(guī)定空集的容量為0)。若的容量為奇(偶)數(shù),則稱的奇(偶)子集。若,則的所有奇子集的容量之和為____      .

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          二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

          15、在直三棱柱中,,,的中點(diǎn),上一點(diǎn),且

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          (1)求證: 平面;

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          (2)求三棱錐的體積;

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          (3)試在上找一點(diǎn),使得平面

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          16、已知直線的參數(shù)方程:為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程:.(1)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)判斷直線和圓的位置關(guān)系.

           

           

           

           

          09屆高三數(shù)學(xué)天天練4答案

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          1  16     2、    3、    4、     5、8204  6、

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          7  2   8、     9、3    10、     11、3      12、

          13、y2=8x(x>0)或y=0 (x<0)    14、7

           

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          15、(1)證明:中點(diǎn) 

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           ,又直三棱柱中:底面

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          底面,平面平面

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           .在       矩形中:,

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             ,  ,即

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          ,         ,平面;         -----------5分

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          (2)解:平面 

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                                            =;     -------10分

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          (3)當(dāng)時(shí),平面

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          證明:連,設(shè),連,  為矩形,中點(diǎn),中點(diǎn),平面,平面   平面.             -------15分

           

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          16、解:(1)消去參數(shù),得直線的普通方程為

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          ,

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          兩邊同乘以,

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          消去參數(shù),得⊙的直角坐標(biāo)方程為:

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          (2)圓心到直線的距離,

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          所以直線和⊙相交.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案