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        1. 09屆高三數(shù)學(xué)天天練7

          一、填空題

          1. 設(shè)集合,,則=              

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          2. 已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2+1=0,則(z6+i)(z6-i)=             .

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          3. 在總體中抽取了一個(gè)樣本,為了便于統(tǒng)計(jì),將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后進(jìn)行分析,得出新樣本平均數(shù)為3,則估計(jì)總體的平均數(shù)為              

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          4. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則滿(mǎn)足=27的x的值是           

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          5. 下列四個(gè)命題:①;②;③;④.其中真命題的序號(hào)是          

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          6. 如圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(簡(jiǎn)稱(chēng)ICME-7)的會(huì)徽?qǐng)D案,會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的,其中,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,記的長(zhǎng)度構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

                  

              

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          7. 以下偽代碼:

          Read  x

          If  x≤ 0  Then 

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             ← 4x

          Else

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          End  If

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          根據(jù)以上算法,可求得的值為          

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          8. 在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1,A2,A3,A4,A5,A6六個(gè)點(diǎn).則

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          9. 若對(duì)任意實(shí)數(shù)t,都有.記

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          ,則         

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          10.已知函數(shù)f(x)=loga| x |在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-2)      f(a+1).(填寫(xiě)“<”,“=”,“>”之一)

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          11.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C.若,則直線(xiàn)AB的斜率為        

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          12.有一根長(zhǎng)為6cm,底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈,并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)的兩端,則鐵絲的長(zhǎng)度最少為         cm.

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          13.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部,則a的取值范圍是          

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          14.已知△ABC三邊a,b,c的長(zhǎng)都是整數(shù),且,如果b=m(mN*),則這樣的三角形共有         個(gè)(用m表示).

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          二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

          15.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,左、右頂點(diǎn)分別為A、C,上頂點(diǎn)為B.過(guò)F、B、C作⊙P,其中圓心P的坐標(biāo)為(m,n).(Ⅰ)當(dāng)m+n>0時(shí),求橢圓離心率的范圍;

          (Ⅱ)直線(xiàn)AB與⊙P能否相切?證明你的結(jié)論.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          16、過(guò)點(diǎn)P(-3,0)且傾斜角為30°的直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

           

           

           

           

           

           

          09屆高三數(shù)學(xué)天天練7答案

          試題詳情

          一、填空題:

          1.  2.2   3.0.03  4.  5.④   6.   7.-8   8.3   9.-1    10.<    11.    12.     13.    14.

          試題詳情

          15、解:(Ⅰ)設(shè)F、B、C的坐標(biāo)分別為(-c,0),(0,b),(1,0),則FC、BC的中垂線(xiàn)分別為,.聯(lián)立方程組,解出

          試題詳情

          ,即,即(1+b)(b-c)>0,

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          ∴ b>c.從而即有,∴.又,∴

          (Ⅱ)直線(xiàn)AB與⊙P不能相切.

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          ,.如果直線(xiàn)AB與⊙P相切,則?=-1.

          解出c=0或2,與0<c<1矛盾,所以直線(xiàn)AB與⊙P不能相切.

          評(píng)講建議:

          此題主要考查直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓以及橢圓的相關(guān)知識(shí),要求學(xué)生理解三角形外接圓圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn),從而大膽求出交點(diǎn)坐標(biāo),構(gòu)造關(guān)于橢圓中a,b,c的齊次等式得離心率的范圍.第二小題亦可以用平幾的知識(shí):圓的切割線(xiàn)定理,假設(shè)直線(xiàn)AB與⊙P相切,則有AB2=AF×AC,易由橢圓中a,b,c的關(guān)系推出矛盾.

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          16解:直線(xiàn)的參數(shù)方程為,………………………………3分

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          曲線(xiàn)可以化為.………………………5分

          試題詳情

          將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入上式,得

          試題詳情

          設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,∴.…………………………8分

          試題詳情

          AB.………………………………………10分

          說(shuō)明:掌握直線(xiàn),圓,圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程及簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

          試題詳情


          同步練習(xí)冊(cè)答案