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1.C       2. B      3. B      4. D     5.D     6.A

7. A       8.C      9. B      10. A    11.C　  12.C

 1.B       2. C      3. C      4. D     5.D     6.A

7. A       8.B      9. C      10. A    11.B　  12.B

13．20  　            14．　        

15．               16．

17.解：（Ⅰ）依題意，

                                 ……………………3分

∵函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是,

∴函數(shù)的最小正周期為,又＞0,

∴，解得=1.      …………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

依題意,≤2≤，…………………8分

所以≤≤，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[， ]，.    ……………10分

18. 解：（Ⅰ）依題意平行且等于，

 //，又

依題意, .

平面，

平面.……………3分

，

可知為二面角的平面角，.

，，即.

所以平面.……………6分

（II）延長(zhǎng)，交于E，連結(jié)，.

由(Ⅰ)可知, ,又,

.

,由(Ⅰ)可知, .

平面.

為直線與平面所成的角. ……………9分

在直角三角形中, ,

……………12分

19.  解：(Ⅰ)依題意知，故=，∴=．…………4分

（Ⅱ）的取值可以是0，1，2.

設(shè)甲兩次試跳成功的次數(shù)為，

(=0)=  +   +  

=++

=．                 …………6分

(=2)= +==.                             

∴(=1)=1(=0)(=2)=． ………9分

故的分布列是

0

1

2

………10分

E=．…………12分

20．解：(Ⅰ)    ……………………3分

∵函數(shù)的圖象在處的切線平行于x軸,

 ,

解得.………………………………………………………………5分

（Ⅱ）由(Ⅰ)可知,

……………………6分

令　　　　

∴當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.

∴在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù). 　

，.…………………………8分

∴當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，有.

∵當(dāng)時(shí)，恒成立, ∴　  …………………………10分

∴可列①，或②

不等式組①的解集為空集，不等式組②得

綜上所述，的取值范圍是：..　……………………12分.

解法二：由于對(duì)任意的，都有成立，

所以，即，可得.…………7分

于是可化為.

當(dāng)時(shí),.

即最小值是32. (當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)) …………9分

所以，又，所以.

所以的取值范圍是…………12分

21.解：（Ⅰ）由可得…………2分

由解得,

依題意，,

所以雙曲線C的方程為 …………5分

(Ⅱ)

(?)若直線l的斜率不存在，由雙曲線的對(duì)稱性可知，雙曲線C實(shí)軸上的任何點(diǎn)都適合題意.       …………………6分

(?)若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=k(x3)，

設(shè)P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，N (t，0)

由得，

∵直線l與雙曲線C的右支交于P、Q兩點(diǎn)，

∴

解得k>或k<.                                                               ………………9分

∵∠PNF=∠QNF,∴K_NP=K_NQ. …………………10分

∴∴

即2x₁x₂-(t+3)(x₁+x₂)+6t=0，

將x₁+x₂=代入上式，整理得t=1.

綜上所述：：存在點(diǎn)N滿足條件，點(diǎn)N的坐標(biāo)是N(1，0). …………12分

22.解：（?）當(dāng)時(shí)，,

,

可得:,

.…………2分

可得, …………4分

（?）(1)當(dāng)n=2時(shí)，不等式成立. …………5分

(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即.

那么,當(dāng)時(shí)，

,所以當(dāng)時(shí)，不等式也成立.

根據(jù)(1),(2)可知，當(dāng)時(shí)，.…………8分

（?）設(shè)…………9分

上單調(diào)遞減,

因?yàn)楫?dāng)時(shí), …………10分

 .…………12分