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1.      在n=1,2,3,4時，研究(a+b)ⁿ的展開式.

(a+b)¹=           ,

(a+b)²=                 ,

(a+b)³=                       ,

(a+b)⁴=                        .

2.      列出上述各展開式的系數(shù)：                        

3.這些系數(shù)中每一個可看作由它肩上的兩個數(shù)字      得到.你能寫出第五行的數(shù)字嗎？(a+b)⁵=                            .

4.計算：=   ，=   ，=   ，=   ，=   .用這些組合數(shù)表示(a+b)⁴的展開式是：(a+b)⁴=                             .

二、定理：

   (a+b) ⁿ=                                       （n）,這個公式表示的定理叫做二項式定理，公式右邊的多項式叫做 (a+b) ⁿ的            ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做                  ，                 叫做二項展開式的通項，通項是指展開式的第     項，展開式共有         個項.

例題：1.展開；      2. 展開.

小結：求展開式中的指定項一般用通項公式，當指數(shù)n不是很大時，也可用定理展開，再找指定項.

3.計算：（1）（0.997）³ 的近似值（精確到0.001）

        （2）（1.002）⁶的近視值（精確到0.001）.

三 、課后檢測

1.求（2a+3b）⁶的展開式的第3項.

2.求（3b+2a）⁶的展開式的第3項.

3.寫出的展開式的第r+1項.

4.求（x³+2x）⁷的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求第4項的系數(shù).

5.用二項式定理展開：

（1）；              （2）.

6.化簡：

（1）；     （2）