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課    題：

加法原理和乘法原理

教學(xué)內(nèi)容：

加法原理和乘法原理

教學(xué)目的：

1．加法原理和乘法原理

2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體到抽象的思維過(guò)程。

教學(xué)重點(diǎn)：

兩個(gè)原理的歸納

教學(xué)難點(diǎn)：

兩個(gè)原理的應(yīng)用

教學(xué)方法：

研討法

教學(xué)過(guò)程：

1．課題引入

排列、組合和二項(xiàng)式定理是一門(mén)在生產(chǎn)和生活實(shí)際中運(yùn)用很廣的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)好它對(duì)我們的生活和實(shí)踐都會(huì)帶來(lái)許多方便。要學(xué)好它，并不難，只要認(rèn)真學(xué)會(huì)下面的原理：加法原理和乘法原理。

2．研究課題

分析下面問(wèn)題，有些什么特征，能得出一些一般的結(jié)論嗎？

1）  修山至桃江有2班船， 5班車(chē)，共有幾種不同的方法從修山至桃江？

2）  修山經(jīng)益陽(yáng)至長(zhǎng)沙市，修山有水路1條，公路3條至益陽(yáng)，益陽(yáng)至長(zhǎng)沙有水路1條，公路2條，鐵路1條，共有幾種不同的方法從修山至長(zhǎng)沙市？

3）  你的桌上擺有一壘32開(kāi)的書(shū)5本和一疊16開(kāi)的書(shū)6本，現(xiàn)從中選取1本，共有多少種不同的選取方法？

4）  你的桌上擺有一壘32開(kāi)的書(shū)5本和一疊16開(kāi)的書(shū)6本，現(xiàn)從中選取1本32開(kāi)的書(shū)和2本16開(kāi)的書(shū)，共有多少種不同的選取方法？

3．學(xué)生活動(dòng)

a)        對(duì)下面四個(gè)問(wèn)題作出回答。

b)        相互之間交流解決問(wèn)題的方法。

c)        總結(jié)解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法。

4．課題總結(jié)

由解決問(wèn)題1）、3）可總結(jié)出

加法原理：做一件事，完成它可以有n類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m₁種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m₂種不同的方法，……，在第n類(lèi)辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m₁+m₂+…+m_n

種不同的方法。

由解決問(wèn)題2）、4）可總結(jié)出

乘法原理：做一件事，完成它可以有n個(gè)步驟，在第一個(gè)步驟中有m₁種不同的方法，在第二個(gè)步驟中有m₂種不同的方法，……，在第n個(gè)步驟中有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m₁×m₂×…×m_n

種不同的方法。

5．學(xué)生實(shí)踐

1）由數(shù)字1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少個(gè)可以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少個(gè)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

2）在你的桌上左邊擺一壘32開(kāi)的書(shū)5本不同的書(shū)，右邊擺一疊16開(kāi)的書(shū)6本不同的書(shū)，共有多少種不同的擺法？

6．課后任務(wù)

a)        閱讀：課本P219－223

b)        作業(yè)：P222.NO5、6、7

c)        實(shí)踐活動(dòng)：7位同學(xué)編排座次，共有多少種不同的排法？

d)       預(yù)習(xí)：課本P224－227