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【概念復習】

1.    什么叫排列？從n個不同元素中，任取m()個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 .表示為        .

2.    什么叫不同的排列？元素和順序至少有一個不同.

3.    什么叫相同的排列？元素和順序都相同的排列.

4.    從n個不同元素中取出m（）個元素的排列數(shù)是                  .

5.    什么叫全排列？n個元素的全排列表示為     =                 ，這是  個連續(xù)自然數(shù)的積，n個元素的全排列叫做         ，表示為         .

6.    用全排列（或階乘）表示的排列數(shù)公式為           .

【例題與練習】

1.    計算：

①=          ②=         =           ④=      

⑤=          ⑥=          =      

2.    某段鐵路上有12個車站，共需準備多少種普通客票？

3.    某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？

小結：解有關排列的應用題時，先將問題歸結為排列問題，然后確定原有元素和取出元素的個數(shù)，即n、m的值.

4.    用0到9這十個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)      個.

5.    用排列數(shù)表示下列各式：

① 10´9´8´7´6=                   ② 24´23´22´…´3´2´1=     

③ n?(n-1) ?(n-2) ?(n-3)=     

6.①從x個不同元素中任取3個的排列數(shù)為720，則x=     ；

  ②，求x的值.

小結：解有關排列數(shù)的方程關鍵在于用排列數(shù)公式將方程轉化為關于x的一元方程.

【課后檢測】

1.由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)         個；

  自然數(shù)                    個；三位數(shù)         個.

2.5個人排成一排，共有       種不同的排法.

3.從5個人中任選兩人分別擔任班長和團書記，所有選法的總數(shù)為        .

4.求下列各式中的n：

①          ②          ③

5.求證：①         ②

③