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AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（I）證明：a=

b；
（II）設(shè)Q₁，Q₂為橢圓上的兩個動點，OQ₁⊥OQ₂，過原點O作直線Q₁Q₂的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|，則漸近線的斜率為（　?。?/div>

A．

或-

B．

或-

C．1或-1

D．

或-

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科目：gzsx 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

．
（I）證明：

；
（II）設(shè)Q₁，Q₂為橢圓上的兩個動點，OQ₁⊥OQ₂，過原點O作直線Q₁Q₂的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一理）（12分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為；

（1）求橢圓的離心率；

（2）若左焦點F₁（－1，0）設(shè)過點F₁且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點G橫坐標的取值范圍.

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科目：gzsx 來源：2012年云南省昆明市高三復習教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線

的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

，則漸近線的斜率為（）
A．

B．

C．1或-1
D．

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科目：gzsx 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓

的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

|OF₁|，
（Ⅰ）證明a=

b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x²+y²=t²上任意點M（x₀，y₀）處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點，則OQ₁⊥OQ₂。

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科目：gzsx 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(天津卷) 題型：044

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為．

(Ⅰ)證明；

(Ⅱ)設(shè)Q₁，Q₂為橢圓上的兩個動點，OQ₁⊥OQ₂，過原點O作直線Q₁Q₂的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(天津卷) 題型：044

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為．

(Ⅰ)證明a＝；

(Ⅱ)求t∈(0，b)使得下述命題成立：設(shè)圓x²＋y²＝t²上任意點M(x₀，y₀)處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點，則OQ₁⊥OQ₂．

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科目：gzsx 來源：2012年云南省昆明市高三復習教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線

的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

，則漸近線的斜率為（）
A．

B．

C．1或-1
D．

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科目：gzsx 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓

的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為

|OF₁|，
(Ⅰ)證明：a=

b；
(Ⅱ)設(shè)Q₁，Q₂為橢圓上的兩個動點，OQ₁⊥OQ₂，過原點O作直線Q₁Q₂的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程。

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則漸近線的斜率為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
1或-1
D.
$數(shù)學公式$

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：

=1(a＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，且

AF2

•

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若

，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)橢圓C：

=1（a＞0）的左右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，

AF2

•

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF₁|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|

|=2|

|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：

=1(a＞0)的左右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，且

AF2

•

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

=1(a＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，且

AF2

•

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若

，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

=1（a＞0）的左右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，

AF2

•

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF₁|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|

|=2|

|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源：普寧市模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

=1(a＞0)的左右焦點分別為F₁、F₂A是橢圓C上的一點，且

AF2

．

F1F2

=0，坐標原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥AF₁，原點O到直線AF₁的距離為

|OF1|，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

A．

B．

-1

C．

D．

-1

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科目：gzsx 來源：2011-2012學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓

的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥AF₁，原點O到直線AF₁的距離為

，則橢圓的離心率為（）
A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥AF₁，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則橢圓的離心率為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

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AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距答案解析

設(shè)雙曲線 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則漸近線的斜率為

設(shè)橢圓 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥AF₁，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則橢圓的離心率為

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設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為，則漸近線的斜率為

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓上的一點，AF2⊥AF1，原點O到直線AF1的距離為，則橢圓的離心率為

AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距答案解析

設(shè)雙曲線 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點，AF₂⊥F₁F₂，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則漸近線的斜率為

設(shè)橢圓 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，AF₂⊥AF₁，原點O到直線AF₁的距離為 $數(shù)學公式$ ，則橢圓的離心率為