科目：czsx 來源： 題型：

解答題
①已知x=0是關于x的方程（m-1）x²+7mx+m²+3m-4=0的根，求m的值．
②在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=

1

2

AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=

1

2

AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•上海模擬）如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源：2012年四川省自貢市榮縣富南學校中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源：2008-2009學年福建省廈門市蓮美中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源：2008年上海市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•上海模擬）如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

科目：czsx 來源：上海市陀區(qū)區(qū)2011年中考二模數(shù)學試題 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：2012年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：2005年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：1.3 實際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：江蘇省昆山市2012屆九年級下學期第一次質(zhì)量測試數(shù)學試題 題型：044

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，點M在邊AB上，且AM＝6．

(1)動點D在邊AC上運動，且與點A、C均不重合，設CD＝x．

①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由；

(2)如圖(2)，以圖(1)中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動點D在矩形邊上運動一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有幾個？(直接寫出結(jié)果，不必說明理由)

科目：czsx 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（74）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（72）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學　上?。ńK版課標本） 江蘇版課標本 題型：044

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，點M在邊AB上，且AM＝6．

(1)動點D在邊AC上運動，且與點A、C均不重合，設CD＝x．

①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍)；

②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．

(2)如圖(2)，以圖(1)中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動點D在矩形邊上運動一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有多少個(直接寫出結(jié)果，不要求說明理由)？

科目：czsx 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

科目：czsx 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）