科目：czsx 來源：2012屆河北省經(jīng)貿(mào)大學(xué)附中九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)D作DE平行于BC交于E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長(zhǎng)為y。

【小題1】(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍
【小題2】（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年河北省九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知在三角形ABC中，角BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，求證：BN=CM．

科目：czsx 來源：新教材完全解讀　八年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo)) 人教版新課標(biāo) 題型：013

如圖所示，在三角形ABC中，∠C＝90°，兩直角邊AC＝6，BC＝8，在三角形有一點(diǎn)P，它到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．無法確定

科目：czsx 來源：新課標(biāo)　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版　新課標(biāo)　銀版 題型：044

在三角形ABC中，∠C＝90°，則AB²＝AC²＋BC²，如當(dāng)AC＝6，BC＝8時(shí)，AB²＝6²＋8²＝100

∴AB＝10(如圖)

現(xiàn)已知x軸上一點(diǎn)A(3，0)，y軸上一點(diǎn)B(0，－4)，連結(jié)AB．

求①AB的長(zhǎng)②三角形AOB的面積．

科目：czsx 來源：期末題 題型：填空題

科目：czsx 來源：山東省期末題 題型：填空題

在三角形ABC中，sinB=cos(90°-C)=，那么這個(gè)三角形的形狀是（    ）三角形。

科目：czsx 來源： 題型：

(本題滿分8分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 60°＝           ．

（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值

 

 A

		B
	B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

科目：czsx 來源： 題型：

(本題滿分8分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°＝           ．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值
 A

 

科目：czsx 來源：2012屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分8分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 60°＝            ．

（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是

（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值

 

 A

		B
	B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

科目：czsx 來源：2011～2012學(xué)年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分8分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°＝           ．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值

 A

 

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：013

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 滬科版 題型：022

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，則根據(jù)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________；同樣，如圖2，含45°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________．這樣結(jié)合三角函數(shù)的定義可以推導(dǎo)得到30°、45°、60°角的三角函數(shù)值．

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 北師大版 題型：022

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，則根據(jù)“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”以及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________；同樣，如圖2，含45°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________．這樣結(jié)合三角函數(shù)的定義可以推導(dǎo)得到30°、45°、60°角的三角函數(shù)值．

科目：czsx 來源：2008年北京市大興區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題 題型：044

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．

(1)類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．

(2)若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，試說明O為AC的黃金分割點(diǎn)．

(3)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：北京同步題 題型：填空題

在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1題圖
①三邊之間的等量關(guān)系：（    ）；
②兩銳角之間的關(guān)系：（    ）；
③邊與角之間的關(guān)系：
=（    ）        （    ）
（    ）     （    ）
④直角三角形中成比例的線段(如圖所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD²＝（    ）；
AC²＝（    ）；BC²＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要線段(如圖所示)。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（    ），斜邊的中點(diǎn)是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的內(nèi)切圓半徑，則r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面積公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S_△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

         第1題圖                                            第④小題圖                  第⑤小題圖

科目：czsx 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　七年級(jí)上　(人教版) 人教版 題型：044

如圖，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°，請(qǐng)指出圖中所有相等的角．

科目：czsx 來源：重慶市重慶一中初2011屆九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044