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fx=2cosxcox(x+a)-cosa在x=/4答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量

=(sinx，

cosx)，向量

=(sinx，sinx)，求函數(shù)f（x）=

•

在區(qū)間[

，

]上的最大值是（　?。?/div>

A．1

B．

C．

D．1+

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科目：gzsx 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

函數(shù)f(x)＝ax³＋(a－1)x²＋48(a－2)x＋b的圖象關(guān)于原點中心對稱，則f(x)

[　　]

A．在[－4，4]上為增函數(shù)

B．在[－4，4]上減函數(shù)

C．在[4，＋∞)上增函數(shù)，在(－∞，－4]上為減函數(shù)

D．在(－∞，－4]上為增函數(shù)，在[4，＋∞)上也為增函數(shù)

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：單選題

已知向量

=(sinx，

cosx)，向量

=(sinx，sinx)，求函數(shù)f（x）=

•

在區(qū)間[

，

]上的最大值是（　?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．1B．

C．

D．1+

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科目：gzsx 來源：陜西省寶雞中學2012屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學文科試題 題型：044

f(x)＝3x²－x＋m，(x∈R)，g(x)＝lnx

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在x＝x₀處的切線平行，求x₀的值

(2)當曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共切線時，求函數(shù)上的最值

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科目：gzsx 來源：2011-2012學年天津市高三4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a²-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

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科目：gzsx 來源：2009-2010學年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（）個．
（1）函數(shù)f（x）=e^x-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x

上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，

]；
（3）設(shè)A、B、C

，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：gzsx 來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（）個．
（1）函數(shù)f（x）=e^x-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x

上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，

]；
（3）設(shè)A、B、C

，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：gzsx 來源：天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x/4＋ln(x－2)/(x－4)．

(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值；

(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a²－5a，8－3a]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．

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科目：gzsx 來源：遼寧省錦州中學2012屆高三上學期第一次月考數(shù)學文科試題 題型：013

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有(　　)個．

(1)函數(shù)f(x)＝e^x－2的零點落在區(qū)間(0，1)內(nèi)；

(2)函數(shù)y＝sin2x＋cos2x在x∈[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間是；

(3)設(shè)A、B、C∈(0，)，且sinA－sinC＝sinB，cosA＋cosC＝cosB，則B－A等于－；

(4)方程sin²x＋2sinx＋a＝0有解，則a的取值范圍是[－3，1]．

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角a、β滿足cosa＞sinβ則a+β＜ $數(shù)學公式$ ；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=cos（ $數(shù)學公式$ ）的圖象，只需將y=sin $數(shù)學公式$ 的圖象向左平移 $數(shù)學公式$ 個單位．
其中真命題的個數(shù)有

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

在△ABC中，已知 $數(shù)學公式$ • $數(shù)學公式$ =9，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P為線段AB上的點，且 $數(shù)學公式$ =x $數(shù)學公式$ +y $數(shù)學公式$ ，則xy的最大值為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

已知下列命題四個命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)， $數(shù)學公式$ ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f^-1（x），則f^-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b²+c²=a²+bc，則 $數(shù)學公式$ ．
其中真命題的個數(shù)有

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量

=(sin2x，cosx)，

，2cosx)(x∈R)，f(x)=

•

-1，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，f(A)=2，a=

，B=

，求b的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的

倍，設(shè)點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-

)cos(x+

)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為

；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

；
③函數(shù)f（x）=ax²-2ax-1有且僅有一個零點，則實數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(

)的圖象，只需將y=sin

的圖象向右平移

個單位．
⑤非零向量

和

滿足|

|=|

|，則

與

的夾角為60°．
其中所有真命題的序號是

①②③

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=

1	0
0	2

，N=

，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=

cos(θ+

)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+

y=-1-

（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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科目：gzsx 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（II）設(shè)P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l₁與l₂，l₁的斜率為2，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關(guān)系式．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量

=（2sinx，cosx），

=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=

•

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

，

3π

]上的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

5、定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），則y=f（x-1）（　?。?/div>

A、圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞增

B、圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞減

C、圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞增

D、圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞減

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)p：f（x）=（x²-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；q：不等式x²-2x＞a的解集為R．如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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在△ABC中，已知•=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且=x+y，則xy的最大值為

在△ABC中，已知 $數(shù)學公式$ • $數(shù)學公式$ =9，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P為線段AB上的點，且 $數(shù)學公式$ =x $數(shù)學公式$ +y $數(shù)學公式$ ，則xy的最大值為