科目：czsx 來源： 題型：

（2012•濰坊）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)C、D（0，-2）作平行于x軸的直線l₁、l₂．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長(zhǎng)（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l₂的距離之和等于線
段MN的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（﹣2 ，0）、B（2 ，0）、C（0 ，﹣1）三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)C，D（0，﹣2）作平行于x軸的直線l₁、l₂．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長(zhǎng)（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l₂的距離之和等于線段MN的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)C、D（0，-2）作平行于x軸的直線l₁、l₂．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長(zhǎng)（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l₂的距離之和等于線
段MN的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（可直接寫出結(jié)果）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且對(duì)稱軸方程為x=1
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•株洲）如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸是x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

A．（-3，0）

B．（-2，0）

C．x=-3

D．x=-2

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），E（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且該函數(shù)的最大值是4．
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

 

，

 

）；
（2）求該拋物線的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)是D，求四邊形AEDB的面積；
（4）若拋物線y=mx²+nx+p與上圖中的拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出m的值．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；  
（4）將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•岳陽(yáng)一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2）點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)G是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作y軸的平行線，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段MN的值最大，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，A坐標(biāo)為（-1，0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸與直線BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，請(qǐng)你求出BN的長(zhǎng)度；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>