科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

圖1是一個(gè)3×3方陣圖，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等．

如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3×3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個(gè)3×3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個(gè)空格中，填入5個(gè)2和4個(gè)-2，使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個(gè)數(shù)分別填入圖 6所示25個(gè)空格中，使得每行、每列、每斜對(duì)角的五個(gè)數(shù)相加的和均相等．

科目：czsx 來源：重慶市期末題 題型：探究題

圖1是一個(gè)3×3方陣圖，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等．如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3×3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入一個(gè)3×3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個(gè)空格中，填入5個(gè)2和4個(gè)﹣2，使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個(gè)數(shù)分別填入圖 6所示25個(gè)空格中，使得每行、每列、每斜對(duì)角的五個(gè)數(shù)相加的和均相等．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

28、某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm²）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，用正方體石墩壘石梯，如圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況．那么照這樣壘下去，

①填出下表中未填的兩空，觀察規(guī)律．

階梯級(jí)數(shù)	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)
石墩塊數(shù)	3	9	18 18	30 30

②壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩

3n(n+1)

2

3n(n+1)

2

塊（用n的代數(shù)式表示）．

科目：czsx 來源： 題型：

25、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)

n

和最大數(shù)

n+24

，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和

16（n+12）

．（用n的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
（3）計(jì)算出該長方形隊(duì)列中，共可框出多少個(gè)這樣不同的正方形框．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

6、觀察下列圖形并填表： 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 周  長 5 8 11 14 … 表中應(yīng)填（　?。?/TD>

A、3n+1

B、2n+1

C、3n+2

D、2n+2

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科目：czsx 來源： 題型：

（1）為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)、5號(hào)電池5節(jié)，總重量460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)、5號(hào)電池3節(jié)，總重量240克．
①求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？
②學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：

1號(hào)廢電池（單位：節(jié)）	29	30	32	28	31
5號(hào)廢電池（單位：節(jié)）	51	53	47	49	50

分別計(jì)算兩種電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？
（2）如圖，用正方體石墩壘石梯，如圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況，那么照這樣壘下去，

①填出下表中未填的兩空，觀察規(guī)律．

階梯級(jí)數(shù)	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)
石墩塊數(shù)	3	9

②壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩

 

塊（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．（用n的代數(shù)式表示）

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18、已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計(jì)表：
請?zhí)顚懕砀瘢罕碇幸来翁钊?div id="9w4uv4d" class="quizPutTag">

15

16

37.5%

22.5%

40%

．

科目：czsx 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品，經(jīng)調(diào)查得到下表中的數(shù)據(jù)：
．
（1）請把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（日銷售額=銷售價(jià)×日銷售量，日銷售利潤=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×日銷售量）；
（2）完成（1）后，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，表格中的每一對(duì)（x，y）的值滿足一次函數(shù)解析式，請你求出y與x之間的一次函數(shù)解析式；
（3）銷售利潤與銷售價(jià)滿足二次函數(shù)關(guān)系，請你從表格數(shù)據(jù)中觀察，若想獲得最大銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定在什么范圍．

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24、下表是某班學(xué)生年齡統(tǒng)計(jì)表．

年齡項(xiàng)目	14歲	15歲	16歲
頻數(shù)記錄	正正正	正正正正正	正正
頻數(shù)	15		10
頻率		0.5

（1）請你把表中未填的項(xiàng)目補(bǔ)充完整；
（2）從表中可以看出，眾數(shù)是

15

，中位數(shù)是

15

，平均數(shù)是

14.9

；
（3）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，在圖中畫出該班學(xué)生年齡統(tǒng)計(jì)直方圖（要求標(biāo)出數(shù)字）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況．那么照這樣壘下去，請你觀察規(guī)律，并完成下列問題．

（1）填出下表中未填的兩個(gè)空格：

階梯級(jí)數(shù)	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)
石墩塊數(shù)	3	9

（2）當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩多少塊（用含n的代數(shù)式表示）？并求當(dāng)n=100時(shí)，共用正方體石墩多少塊？

科目：czsx 來源： 題型：

23、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．
（n的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

在研究導(dǎo)體中的電流與電壓、電阻關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了下面的記錄表1和表2。但在兩表中漏填了一些數(shù)據(jù)，請你幫他填完整并分析得出研究結(jié)論。


表一研究表明：                                      　
表二研究表明：                                     　　

科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)。

 

 

                                                     

 

 

 

 

 

 

（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請用的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）

（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)

 

科目：czsx 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（27）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm²）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．

科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市大儀中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2013個(gè)格子中的數(shù)為             ．

…