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解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系答案解析
科目：czsx
來源：
題型：閱讀理解
24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：czsx
來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，
如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：czsx
來源：
題型：填空題
【閱讀理解】
已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．求證：AC=AB+BD證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解決問題】
已知，如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC邊于點D，DE⊥AC，垂足為E，若AB=2，則三角形DEC的周長為________．
【數(shù)學思考】：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D如圖3”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【類比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖4，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系．
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科目：czsx
來源：
題型：
如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD、AC相交于點O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點E．試解答下列幾個問題：
（1）不用計算器求：①AE長度的準確值，②∠ABO正弦的準確值；
（2）在對角線BD上取一點M．求BM＜AB的概率（如果計算的概率值為無理數(shù)，則將計算結(jié)果精確到百分位）
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科目：czsx
來源：2012屆河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學試卷（帶解析）
題型：解答題
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科目：czsx
來源：
題型：
如圖，在矩形ABCD中，
【小題1】請完成如下操作：①作
的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點Ｏ為圓心，過A、E兩點作圓Ｏ（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
【小題2】請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓
的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓
與AC邊的另一個交點為F，
求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和Π）
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD、AC相交于點O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點E．試解答下列幾個問題：
（1）不用計算器求：①AE長度的準確值，②∠ABO正弦的準確值；
（2）在對角線BD上取一點M．求BM＜AB的概率（如果計算的概率值為無理數(shù)，則將計算結(jié)果精確到百分位）
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科目：czsx
來源：2009-2010學年北京課改版九年級（上）期末數(shù)學試卷1（解析版）
題型：解答題
如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD、AC相交于點O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點E．試解答下列幾個問題：
（1）不用計算器求：①AE長度的準確值，②∠ABO正弦的準確值；
（2）在對角線BD上取一點M．求BM＜AB的概率（如果計算的概率值為無理數(shù)，則將計算結(jié)果精確到百分位）
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科目：czsx
來源：
題型：
如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點O為圓心，過A、E兩點作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點為F，AC=3，CE=
，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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科目：czsx
來源：
題型：
如圖，在矩形ABCD中，
1.請完成如下操作：①作
的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點Ｏ為圓心，過A、E兩點作圓Ｏ（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2.請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓
的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓與AC邊的另一個交點為F，
求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和Π）
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科目：czsx
來源：2011-2012學年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，
1.請完成如下操作：①作
的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點Ｏ為圓心，過A、E兩點作圓Ｏ（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2.請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓
的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓與AC邊的另一個交點為F，
求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和Π）
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科目：czsx
來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點O為圓心，過A、E兩點作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點為F，AC=3，CE=
，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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科目：czsx
來源：河南省安陽市2012屆九年級5月中考模擬考試數(shù)學試題
題型：044
如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
(1)請完成如下操作：
①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點O為圓心，過A、E兩點作圓O(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點為F，AC＝3，CE＝
，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．(結(jié)果保留根號和Π)
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點O為圓心，過A、E兩點作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點為F，AC=3，CE=
，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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科目：czsx
來源：
題型：
在△ABC中，AD是角平分線，交BC于點D，∠B=60°，∠C=48°，則∠ADB=（ ?。?/div>
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科目：czsx
來源：學習周報 數(shù)學 滬科八年級版 2009－2010學年 第19～26期 總175～182期 滬科版
題型：022
如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC邊于點D，交AB邊于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為________．
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科目：czsx
來源：學習周報 數(shù)學 北師大八年級版 2009－2010學年 第19－26期 總第175－182期 北師大版
題型：013
如圖，在等腰梯形
ABCD
中，AD
∥BC
，AB
＝CD
＝a
，DC
邊的垂直平分線EF
交BC
邊于點E
，且E
為BC
邊的中點，DE
∥AB
，則梯形ABCD
的周長等于
[ ]
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科目：czsx
來源：
題型：單選題
在△ABC中，AD是角平分線，交BC于點D，∠B=60°，∠C=48°，則∠ADB=
- A.
84°
- B.
96°
- C.
72°
- D.
108°
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科目：czsx
來源：2009年北京市延慶縣初三數(shù)學一模試題
題型：044
如圖，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
(1)猜想：ME與MF的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且∠M＝∠B，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
(3)如圖，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB∶BC＝1∶2，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(4)如圖，若將原題中的“正方形”改為平行四邊形，且∠M＝∠B，AB∶BC＝m，其它條件不變，求出ME：MF的值．(直接寫出答案)
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的平分線AE交BC邊于點E；②以AC邊上一點Ｏ為圓心，過A、E兩點作圓Ｏ（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
的位置關(guān)系，并說明理由；
求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和Π）