科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=-x+2與兩坐標軸分別交與點A、B，點P是線段AB上的點，且坐標為（1，m），將一塊三角板繞著點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與x軸、y軸相交，交點分別為點D、點E，圖①、圖②、圖③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，請你研究：
（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=

1

1

，PE：PD的值等于

1

1

；
（2）當三角板旋轉(zhuǎn)到圖②或圖③的位置時，請你猜想線段PE和PD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并任選其中一個圖形加以證明；
（3）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請直接寫出點D坐標所有的可能情況；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：數(shù)學教研室 題型：044

科目：czsx 來源：2013年吉林省長春市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-x+2與兩坐標軸分別交與點A、B，點P是線段AB上的點，且坐標為（1，m），將一塊三角板繞著點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與x軸、y軸相交，交點分別為點D、點E，圖①、圖②、圖③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，請你研究：
（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=______，PE：PD的值等于______；
（2）當三角板旋轉(zhuǎn)到圖②或圖③的位置時，請你猜想線段PE和PD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并任選其中一個圖形加以證明；
（3）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請直接寫出點D坐標所有的可能情況；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2008-2009學年江蘇省揚州市儀征市大儀中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2010-2011學年山西省太原市聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2008-2009學年湖北省潛江市九校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012年貴州省黔東南州凱里學院附中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：《32.4 等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012年貴州省黔東南州正鈺中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：專項題 題型：填空題

如圖，C、D是線段AB上的兩點，則AC+ DC=(      )，AD+BC(       )=DC.

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．