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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若 AB =λ AM +μ AN ，則λ+μ=答案解析
科目：gzsx
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題型：
如下圖，在梯形ABCD中，
=
a，
=
b，
=
c,
=
d,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則下列表達(dá)中成立的是（ ）
A.
=
（a+b+c+d） B.
=
（c+d-a-b）
C.
=
（a+b-c-d） D.
=
（a-b+c-d）
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科目：gzsx
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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=
，∠ACD=
，AC=
，AD=5，求BD的長．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；．
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F(xiàn)分別為AD，BC上點(diǎn)，且EF=3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為
．
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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
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題型：
在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，設(shè)
=
，
=
，則
等于（ ?。?/div>
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
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題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角．
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題型：
如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？寫出結(jié)論，并加以證明．
（3）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上點(diǎn)，且滿足DE=1，連接AE，將△DAE沿AE折起到△D
1AE的位置，使得∠D
1AB=60°，設(shè)AC與BE的交點(diǎn)為O．
（1）試用基向量
，
，
表示向量
；
（2）求異面直線OD
1與AE所成角的余弦值；
（3）判斷平面D
1AE與平面ABCE是否垂直？并說明理由．
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題型：
（2013•廣州三模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．
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題型：
（2012•江西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4
，DE=4．現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG．
（1）求證：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面體CDEFG的體積．
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題型：
已知在梯形ABCD中，
∥
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
∥（
-2
），求D點(diǎn)坐標(biāo)．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：
EF=，用類比的方法，推想出下列問題的結(jié)果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形的兩腰AD和BC交于O點(diǎn)，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S
1，S
2，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S
0與S
1，S
2的關(guān)系是（ ?。?/div>
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在梯形ABCD中，
=2，M、N分別是CD、AB中點(diǎn)，設(shè)
=，
=，以
，為基底表示
為
．
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題型：
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點(diǎn)，設(shè)
=
，
=
．若
=m
+n
，則
=（ ?。?/div>
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題型：
（2013•紹興一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，點(diǎn)P在平面ABCD上的射影中點(diǎn)O，且
PA=PD=2，二面角P-AD-B為45°．
（1）求直線OA與平面PAB所成角的大小；
（2）若AB+BP=8求三棱錐P-ABD的體積．
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題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：
EF=．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD，BC相交于O點(diǎn)，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S
1，S
2，EF∥AB且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S
0與S
1，S
2的關(guān)系是
．
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