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已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0. (1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).答案解析
科目：czsx
來(lái)源：
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證：無(wú)論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出m的值及方程的另一個(gè)根，并求以此兩根作為兩邊的等腰三角形(不是等邊三角形)的周長(zhǎng)
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科目：czsx
來(lái)源：湖北省期中題
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一根為2，求m的值，并求出此時(shí)方程的另一根。
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：閱讀理解
請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x
2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
．
把x=
代入已知方程，得
()2+-3=0化簡(jiǎn)，得y
2+2y-12=0故所求方程為y
2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．
（1）已知方程x
2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x
2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-px+q=0的兩個(gè)根是0和-3，則p
q=（ ?。?/div>
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2+（2m+1）x+m
2+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根，試判斷直線y=（2m-3）x-4m+7能否通過(guò)A（-2，4）
不能
不能
．（請(qǐng)回答“能”或者“不能”）
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
28、已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0．是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0…②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2之差的絕對(duì)值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
（2013•玉林）已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2，m．求m，n的值．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程
-=
無(wú)解，求a的值？
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b為實(shí)數(shù)．
（1）若此方程有一個(gè)根為2a（a＜0），判斷a與b的大小關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，此方程都有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程①x2-（1-2a）x+a2-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的方程②x2-2x+2a-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，問(wèn)a取什么整數(shù)時(shí)，方程①有整數(shù)根．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
下面是小紅同學(xué)做的一道練習(xí)題：已知關(guān)于x的方程x
2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m，n，求m，n的值．
解：根據(jù)題意，得
解得：
，
，
．
（1）請(qǐng)判斷該同學(xué)的解法是否存在問(wèn)題，并說(shuō)明理由；
（2）這道題還可以怎樣解？請(qǐng)寫(xiě)出你的解法．
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題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-（2k+1）x+4（k-
）=0
（1）判斷方程根的情況；
（2）k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出此時(shí)方程的根．
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題型：
已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A（-1，y1），b（1，y2）是直線y=（2m-3）x-4m+7上的兩點(diǎn)．
（1）試比較y1，y2的大?。?BR>（2）試判斷直線y=（2m-3）x-4m+7能否通過(guò)點(diǎn)C（-2，4）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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題型：
已知關(guān)于x的方程x
2+
kx+k
2-k+2=0，為判別這個(gè)方程根的情況，一名同學(xué)的解答過(guò)程如下：
“解：△=（
k）
2-4×1×（k
2-k+2）
=-k
2+4k-8
=（k-2）
2+4．
∵（k-2）
2≥0，4＞0，∴△=（k-2）
2+4＞0．
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”
請(qǐng)你判斷其解答是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫(xiě)出正確解答．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-（k+2）x+2k=0．
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有兩個(gè)不等實(shí)根x
1，x
2，且滿(mǎn)足
-2x1+kx2=4，求k的值．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-px+q=0的兩個(gè)根是5和-5，則p=
0
0
，q=
-25
-25
．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2+3x+k
2=0的一個(gè)根是-1，則k=
．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
19、已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是2，求m的值和方程的另一個(gè)根．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x2-4x+m-1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程x
2-2x+n-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么|n-2|+n+1的化簡(jiǎn)結(jié)果是
3
3
．
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