科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CF=BE，連接DE、DC、DF．
求證：DE=DF．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長(zhǎng)是

8

3

8

3

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，E是AB邊的中點(diǎn)，則CE的長(zhǎng)是

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，△AP′C是由△BPC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，PA=

5

，PB=1，∠BPC=135°．則PC=

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分線，且AB=10，AC=8，那么，△ABD與△ACD面積的比值是

5：4

5：4

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BD=5cm，BC=12cm，求CF的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在射線DE上，并且EF=AC．
（1）求證：AF=CE；
（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；
（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1．則∠B的度數(shù)為（　?。┒龋?/div>

A、15°

B、20°

C、30°

D、45°

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求證：FG=FC．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•思明區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA=

2

，點(diǎn)E、F在線段AB上（不與端點(diǎn)A、B重合），且∠ECF=45°．
（1）求證：BF•AE=2；
（2）判斷BE、EF、FA三條線段所組成的三角形的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于D，F(xiàn)在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四邊形ACEF的面積．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點(diǎn)，若AC=6，求弧AD的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的點(diǎn)且AD=

1

3

BD，如果CD=kAD，那么k等于（　?。?/div>

A． 3

B．2

C． 5

D．2

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90゜，P為AC上一點(diǎn)，PQ⊥AB于Q，AM⊥AB交BP的延長(zhǎng)線于M，MN⊥AC于N，AQ=MN．
（1）求證：AP=AM；
（2）求證：PC=AN．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AE=CF．求證：DE⊥DF．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心、CA的長(zhǎng)為半徑的圓分別交AB、CB于E、M，AC的延長(zhǎng)線交⊙C于D，連接DE交CB于N，連接BD．求證：
（1）△ABD是等腰三角形；
（2）CM²=CN•CB．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=

3

，BC=

6

，求：sin∠BCD、cos∠BCD和tan∠BCD的值．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，點(diǎn)M是斜邊AB的中點(diǎn)，那么CM=

2

2

．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CD、CF、DF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合）時(shí)，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2

7

，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．

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