科目：czsx 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：013

如圖，AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC＝α，則S△CDE∶S△ABE等于．

[　　]

A．sin²α

B．cos²α

C．tan²α

D．

科目：czsx 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》?？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2010年廣東省湛江市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（23）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來(lái)源：第24章《圓（下）》?？碱}集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（24）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來(lái)源：第22章《圓（上）》常考題集（10）：22.4 圓周角（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來(lái)源：《3.1-3.3 圓》2010年同步訓(xùn)練（B卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α