求二面角A1-AB1-D的大小答案解析
科目:gzsx
來源:
題型:

如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為
a,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大??;
(Ⅲ)求點C
1到平面AB
1D的距離.
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科目:gzsx
來源:
題型:

如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為
a,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
來源:
題型:

如圖正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為2,側棱長為
,
經過對角線AB
1的平面交棱A
1C
1于點D.
(Ⅰ)試確定D點的位置使平面AB
1D∥BC
1,并證明你的結論;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角A
1-AB
1-D的大?。?
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科目:gzsx
來源:2010年河南省鄭州外國語學校高考數學模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為

,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大小.
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科目:gzsx
來源:
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長為a,側棱長為
,D是棱A1C1的中點.
(Ⅰ)求證:BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AB1-D的大?。?/h1>
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科目:gzsx
來源:大連一模
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為
a,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大?。?div>

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科目:gzsx
來源:
題型:
如圖,正三棱柱ABC―A1B1C1的底面邊長為a,側棱長為
,點D在棱A1C1上.
(1)若A1D=DC1,求證:直線BC1//平面AB1D
(2)若A1D=
,求二面角A1―AB1―D的大小.

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科目:gzsx
來源:2013年遼寧省大連市高考數學一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為

,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大?。?br />
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科目:gzsx
來源:2010年河北省邯鄲市高考數學二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為

,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大?。?br />(Ⅲ)求點C
1到平面AB
1D的距離.
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科目:gzsx
來源:2011-2012學年四川省雅安中學高三(下)段考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為

,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大??;
(Ⅲ)求點C
1到平面AB
1D的距離.
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科目:gzsx
來源:2009-2010學年安徽省皖南八校高三第三次聯考數學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為2,側棱長為

,
經過對角線AB
1的平面交棱A
1C
1于點D.
(Ⅰ)試確定D點的位置使平面AB
1D∥BC
1,并證明你的結論;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角A
1-AB
1-D的大?。?br />
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科目:gzsx
來源:2011-2012學年四川省雅安中學高三(下)段考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長為a,側棱長為

,D是棱A
1C
1的中點.
(Ⅰ)求證:BC
1∥平面AB
1D;
(Ⅱ)求二面角A
1-AB
1-D的大?。?br />(Ⅲ)求點C
1到平面AB
1D的距離.
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科目:gzsx
來源:
題型:

如圖,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC,AA
1=AB,D為BB
1的中點,E為AB
1上的一點,AE=3EB
1.
(Ⅰ)證明:DE為異面直線AB
1與CD的公垂線;
(Ⅱ)設異面直線AB
1與CD的夾角為45°,求二面角A
1-AC
1-B
1的大小.
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科目:gzsx
來源:
題型:

如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面,側棱長是
,D是AC的中點.
(1)求證:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大??;
(3)求直線AB
1與平面A
1BD所成的角的正弦值.
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科目:gzsx
來源:
題型:
(09年崇文區(qū)二模文)(14分)
如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=
, M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A1B1的中點。
(I)證明:MN//平面ABC;
(II)證明:
,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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科目:gzsx
來源:
題型:
如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等,D、E分別是CC1和AB1的中點,點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3
(1)若M為AB中點,求證
BB1∥平面EFM;
(2)求證
EF⊥BC;
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小

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科目:gzsx
來源:
題型:
如圖所示,正三棱柱
ABC—
A1B1C1的底面邊長為
a,側棱長為

,若經過對角線
AB1且與對角線
BC1平行的平面交上底面一邊
A1C1于點
D.

(1)確定點D的位置,并證明你的結論;
(2)求二面角A1 –AB-1D的大小.
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科目:gzsx
來源:高考真題
題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D為BB1的中點,E為AB1上的一點,AE=3EB1.
(Ⅰ)證明:DE為異面直線AB1與CD的公垂線;
(Ⅱ)設異面直線AB1與CD的夾角為45°,求二面角A1-AC1-B1的大小.
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科目:gzsx
來源:模擬題
題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面,側棱長是

,D是AC的中點。
(1)求證:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大??;
(3)求直線AB
1與平面A
1BD所成的角的正弦值。
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科目:gzsx
來源:2011-2012學年湖北省十堰二中高二(上)期中數學試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面,側棱長是

,D是AC的中點.
(1)求證:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求二面角A
1-BD-A的大??;
(3)求直線AB
1與平面A
1BD所成的角的正弦值.
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