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已知f(x)=|ax+1|答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=-a^x+1(0＜a＜1)，若x₁、x₂∈R且x₁≠x₂，則( )

A.＜f()

B.=f()

C.＞f()

D.與f()的大小關(guān)系不確定

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax+1，當(dāng)x∈［－2，2］時(shí)，f(x)＞0，求a的取值范圍.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）已知f(x)=ax+

+2-2a(a＞0)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為2．
（1）求a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax-

，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線(xiàn)l．
（2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線(xiàn)y=f（x）的一條切線(xiàn)．若存在，求a的值；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

+lnx，x∈(0，e]，g(x)=

lnx

，其中e是無(wú)理數(shù)，a∈R．
（1）若a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

a2-1

(ax-a-x)（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常數(shù)）的反函數(shù)f-1(x)=

2x+5

x-3

，則（　?。?/div>

A．a(chǎn)=3，b=5，c=-2

B．a(chǎn)=3，b=-2，c=5

C．a(chǎn)=2，b=3，c=5

D．a(chǎn)=2，b=-5，c=3

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=

lnx

，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+

恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=A

1-x

(A＞0，B＞0)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若g(x)=

mx-1

1-nx

(m＞n＞0)，如何由（2）的結(jié)論求g（x）的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)φ(x)=

x+1

，a為正常數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關(guān)于x的不等式f-1(

)＜loga

1+x

1-x

．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

(a-1)x+a+

(x＜0)

ax(x≥0)

是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)φ(x)=

x+1

，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知f(x)=ax+

+3-2a(a，b∈R)的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x+1平行．
（1）求a與b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

ax+1

x-1

，x∈（1，+∞），f（2）=3
（1）求a；
（2）判斷并證明函數(shù)單調(diào)性．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=

lnx

，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+

；
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=

ax+b

x2+1

是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(

，f(0)=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax-

-2lnx，且f(e)=be-

-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a與b的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

2n2-n-1

4(n+1)

(n∈N，n≥2)
（提示：需要時(shí)可利用恒等式：lnx≤x-1）

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)?(x)=

x+1

，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為C（x₀，y₀），記直線(xiàn)AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x₀）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax-2

4-ax

-1?(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的定義域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）對(duì)于區(qū)間（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？

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