科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為xcm，面積表示為ycm²，把y表示為x的函數(shù)．

科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市白云中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為xcm，面積表示為ycm²，把y表示為x的函數(shù)．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：浙江省臨海市白云中學(xué)2011－2012學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

科目：gzsx 來源：春暉中學(xué)06―07學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷 題型：022

如圖，把截面半徑為25 cm的圓形木頭鋸成矩形木料．如果矩形的一邊長為x cm，面積為y cm²．把y表示為x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的解析式為_________

(須注明函數(shù)的定義域)．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點(diǎn)A在直徑BC上的射影是OC的中點(diǎn)，則∠ABP=

30°

30°

；PB•PC=

12

12

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長y與腰長x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長y的最大值．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個(gè)半徑為

1

2

的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P₃，P₄，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，則Sn=

π

2

[1-

1-( 1 4 )n-1

3

]

π

2

[1-

1-( 1 4 )n-1

3

]

．

科目：gzsx 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP•AC=1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為

ρ=2cosθ

ρ=2cosθ

、動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

ρcosθ=

1

2

ρcosθ=

1

2

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，隨機(jī)向半徑為R的⊙O內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入該圓的內(nèi)接正△ABC內(nèi)的概率是

3 3

4π

3 3

4π

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，定圓半徑為a，圓心坐標(biāo)為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y-1=0的交點(diǎn)在（　?。?BR>

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點(diǎn)A在直徑BC上的射影是OC的中點(diǎn)，則∠ABP=

π

6

π

6

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，有一塊半徑為1的半圓形鋼板，計(jì)劃剪成矩形ABCD的形狀，它的一邊AB在圓O的直徑上，另一邊CD的端點(diǎn)在圓周上．求矩形ABCD面積的最大值和周長的最大值．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O₁的切線，切點(diǎn)為M，且M在第一象限，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO₁M相似．若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示，半徑為5的圓O的兩條弦AD和BC相交于點(diǎn)P，OD⊥BC，P為AD的中點(diǎn)，BC=6，則弦AD的長度為

2

5

2

5

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)半徑為r的半圓形鐵板中有一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD，矩形的邊AB在半圓的直徑上，頂點(diǎn)C、D在半圓上，O為圓心．令∠BOC=θ，用θ表示四邊形ABCD的面積S，并求這個(gè)矩形面積S的最大值．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低處．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有

 

min，點(diǎn)P距離地面超過70m．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，

AEC

是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為

AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FB=FD=

5

a，EF=

6

a．
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點(diǎn)Q，R為線段FE，F(xiàn)B上的點(diǎn)，FQ=

2

3

FE，FR=

2

3

FB，求平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．