科目：gzsx 來源： 題型：
[2012·全國卷] 已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為________．
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2012·全國卷] 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝2
，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為( )
A．2 B.
C. D．1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大?。?/p>
圖1－1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
圖1－1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
圖1－1
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(2012·全國高考數(shù)學(xué)文科試題安徽卷)設(shè)集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函數(shù)y＝lg(x－1)的定義域；則A∩B＝( )
A．(1,2) B．[1,2]
C．[1,2) D．(1,2]
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[2012·課標(biāo)全國卷] 平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為( )
A.
π B．4
π
C．4π D．6π
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[2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－2，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為( )
圖1－3
A．6 B．9 C．12 D．18
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[2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中點．
(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
圖1－4
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[2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中點．
(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
圖1－4
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【2012高考真題全國卷理21】（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+(
)2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離.
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(2012年高考新課標(biāo)全國卷理科20)（本小題滿分12分）
設(shè)拋物線
的焦點為
，準(zhǔn)線為
，
，已知以為圓心，
為半徑的圓交于
兩點；
（1）若
，
的面積為
；求
的值及圓的方程；
（2）若
三點在同一直線
上，直線
與平行，且與
只有一個公共點，
求坐標(biāo)原點到
距離的比值.
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(2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
已知拋物線
與圓
有一個公共點
，且在處兩曲線的切線為同一直線。
（1）求
；
（2）設(shè)、是異于且與及
都相切的兩條直線，、的交點為
，求到的距離。
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| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
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}，B＝{1，m} ,A
B＝A, 則m=
B 0或3 C 1或
，則該橢圓的方程為
B．
C．
D．
為雙曲線
的左右焦點，點
在
，則
B．
C．
D．
n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中
的系數(shù)為________．
是橢圓
的左、右焦點，
上一點，
是底角為
的等腰三角形，則
的離心率為（ ）
