如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點，求所加電場的電場強度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點，則初速度v₀應滿足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間。

如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場，恰能使以初速度v射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點，求所加電場的電場強度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點，則初速度v0應滿足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值，并求出此后粒子回到M點的可能時間。

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點，求所加電場的電場強度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點，則初速度v₀應滿足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間。

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應強度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點，求所加電場的電場強度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點，則初速度v₀應滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間。

如圖所示，邊長為L的正方形ABCD處在豎直平面內(nèi)。一帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q，重力不計，以水平速度v0從A點射入正方形區(qū)域。為了使帶電粒子能從C點射出正方形區(qū)域，可以在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)加一個豎直方向的勻強電場，也可以在D點放入一個點電荷，則下列說法正確的是

A．勻強電場的方向豎直向上，且電場強度

B．放入D點的點電荷應帶負電，且電荷量（為靜電力常量）

C．粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，經(jīng)過C點時速度大小之比為2∶1

D．粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，從A點運動到C 點所需時間之比為2∶π

水平桌面上放置邊長為L的正方形的線圈ABCD，箭頭方向指向地理北方，如圖所示，已知該地方處北半球，其地磁場的磁感應強度水平方向分量大小為B₁，豎直方向分量大小為B₂（B₁>B₂）。某同學第一次讓AB邊以CD邊為軸向上轉(zhuǎn)動90°，可求得通過線圈內(nèi)磁通量的變化量大小為△Φ₁；放回圖示位置后，該同學第二次讓CD邊以AB邊為軸向上轉(zhuǎn)動90°，則通過線圈內(nèi)磁通量的變化量大小為△Φ₂；故下列說法正確的是：

A.△Φ₁=△Φ₂=（B₁-B₂）L²

B.△Φ₁=△Φ₂=（B₁+B₂）L² 

C.△Φ₁=(B₁-B₂₎L² , △Φ₂=(B₁+B₂₎L²

D.△Φ₁=(B₁+B₂)L² , △Φ₂=(B₁-B₂)L² 

如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向運動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動。線框中電流沿逆時針時為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導線框中的電流i隨cd邊的位置坐標x變化的圖線可能是( )

如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向運動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動。線框中電流沿逆時針時為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導線框中的電流i隨cd邊的位置坐標x變化的圖線可能是（ ）

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框abcd，從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方h高度處由靜止自由下落，磁場高度為H，線框下落過程中始終在同一豎直平面內(nèi)且cd邊與磁場邊界都沿水平方向

（1）請證明線框進入磁場的過程中任意時刻線框克服安培力做功的功率等于線框的電功率；

（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd邊進入磁場時線框剛好做勻速運動，求cd邊剛穿出磁場時線框的加速度大??；（g取10m/s²）。

（3）在（2）中，若線框剛進入磁場時對其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度豎直向下做勻加速運動，請在下圖中作出線框abcd進入磁場的過程中外力F隨時間t變化的圖像。