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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任意x∈R，都有f′(x)＜ 1 2 ，則不等式f(x2)＞ x2+1 2 的解集答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)
g(x)=(x≠0，x≠±1，x∈R)的值域?yàn)锳，定義在A上的函數(shù)f（x）=x
-2-x
2（x∈A）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是（ ?。?/div>
| |
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知集合A={x|2≤x≤π,x∈R},定義在A上的函數(shù)f(x)=log
ax(a＞0,且a≠1)的最大值比最小值大1,則底數(shù)a的值是( )
A.
B.
C.
或
D.2π
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：單選題
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是（ ）
| A．f（x）=sinx2 | B．f（x）= |
| C．f（x）=-21-|x| | D．f（x）=-log2（|x|+1） |
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
g(x)=(x≠0，x≠±1，x∈R)的值域?yàn)锳，定義在A上的函數(shù)f（x）=x
-2-x
2（x∈A）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)、孝感高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=sinx
2B．f（x）=
C．f（x）=-2
1-|x|D．f（x）=-log
2（|x|+1）
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科目：gzsx
來源：
題型：單選題
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是
- A.
f（x）=sinx2
- B.
f（x）=
- C.
f（x）=-21-|x|
- D.
f（x）=-log2（|x|+1）
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科目：gzsx
來源：
題型：
設(shè)定義在N上的函數(shù)f（n）滿足f（n）=
| | n+13 ，n≤2000 | | f[f(n-18)] ，n＞2000 |
| |
則f（2003）=
2011
2011
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
舉例：f（x）=x，D=[-3，2]，則對(duì)任意x∈D，|f（x）|≤3，根據(jù)上述定義，f（x）=x在[-3，2]上為有界函數(shù)，上界可取3，5等等．
已知函數(shù)f（x）=1+a•2
x+4
x，g（x）=
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x
3+
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax
3+
（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x
3+
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界、若函數(shù)f（x）=1+a•
()x+
()x在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、[-5，0] |
| B、[-4，1] |
| C、[-4，0] |
| D、[-5，1] |
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個(gè)上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a
()x+
()x，g（x）=
log．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足；對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•2
x+4
x，g（x）=
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
（文）已知
A={x|≤x≤2}，f（x）=x
2+px+q和
g(x)=x++1是定義在A上的函數(shù)，當(dāng)x、x
0∈A時(shí)，有f（x）≥f（x
0），g（x）≥g（x
0），且f（x
0）=g（x
0），則f（x）在A上的最大值是
4
4
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)
f(x)=1+a•()x+()x；
g(x)=（1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知m＞-1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)
f(x)=．
（1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
定義在N
+上的函數(shù)f（x），滿足f（n+1）=
| | f()，n為偶數(shù) | | f(n)，n為奇數(shù) |
| |
，
（1）若f（11）=
，則f（1）
．
（2）若f（1）=1，則f（2
n）=
（用含n的式子表示）．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知a＞0，定義在D上的函數(shù)f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π
3，a+6]和
[a2+，(a2+)π4]，若存在
x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜成立，則a的取值范圍為
（0，1）
（0，1）
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對(duì)于定義在D上的函數(shù)f（x），如果存在常數(shù)M和N，使得對(duì)于任意x∈D，都有M≤f（x）≤N成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)下界，N稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=log
2x-x
2在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，不必說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）=1+（
）
x+（
）
x在[0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由
（3）若函數(shù)f（x）=1+a（
）
x+（
）
x在[0，+∞）上是有界函數(shù)，且3是f（x）的一個(gè)上界，-3是f（x）的一個(gè)下界，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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