f(x)=2x-cosx以的等差數(shù)列答案及詳細解析過程——青夏教育精英家教網(wǎng)—

科目：gzsx 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈［0,2］時，f(x)=2x-Cosx,則A=f(-)與b=f()的大小關(guān)系為____________.

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科目：gzsx 來源：四川省廣元中學(xué)2009－2010學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

將f(x)＝cosx上的所有點按向量a＝(，0)移動后，再將所有點的橫坐標縮小到原來的，則所得的新函數(shù)的解析式為

[　　]

A．

y＝cos(2x－)

B．

y＝cos(2x＋)

C．

y＝cos(x－)

D．

y＝cos(x＋)

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）定義運算a*b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，則函數(shù)f(x)=(2x+3)*x2的最小值是

1

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x-1

3x-2

的定義域是

[

1

2

，

2

3

)∪(

2

3

，+∞)

[

1

2

，

2

3

)∪(

2

3

，+∞)

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）函數(shù)f(x)=

1

sinx-cosx-1

的定義域為

{x|x∈R，x≠2kπ+

π

2

，x≠2kπ+π，k∈Z}

{x|x∈R，x≠2kπ+

π

2

，x≠2kπ+π，k∈Z}

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知a，b是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=

2x-k

x2+1

的定義域為[a，b]．
（1）當k=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3m2x+

3

5

(-

1

2

≤x≤

1

2

， 0＜m＜

1

2

)，若對任意的x1∈[-

1

2

，

1

2

]，總存在x2∈[-

1

2

，

1

2

]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x+1

x-2

的定義域為（　?。?/div>

A．[-

1

2

，2)

B．[-

1

2

，+∞)

C．[-

1

2

，2)∪(2，∞)

D．（2，+∞）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知x∈（0，π），則函數(shù)f(x)=

1+cosx+8sin2

x

2

sinx

的最小值為

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x+1

x-1

的值域是

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

下列4個命題：
（1）若a＜b，則am²＜bm²；
（2）“a≤2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件；
（3）命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”；
（4）函數(shù)f(x)=

2x-1

2x+1

的值域為[-1，1]．
其中正確的命題個數(shù)是（　?。?/div>

A．1

B．2

C．3

D．0

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科目：gzsx 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=

2x-1

x+1

的對稱中心是（-1，2）；
②若關(guān)于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是

π

12

；其中正確的結(jié)論是

①③④

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知x=

1

2

是f(x)=2x-

b

x

+lnx的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=f(x)-

1

x

，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知不等式2x²+x-6＞0的解集是A，函數(shù)f(x)=

2x-x2+5

的定義域是B，求A∩B．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=

2x-t

x2+1

的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，

π

2

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則

1

g(tanu1)

+

1

g(tanu2)

+

1

g(tanu3)

＜

3

4

6

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x-3

x+1

的定義域是

[

3

2

，-∞）

[

3

2

，-∞）

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=

2x-5

x-3

的值域是[-4，2），求f（x）的定義域．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則

f(x)+f(-x)

2x

＜0的解集為（　?。?/div>

A．（-3，3）

B．（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．（-3，0）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x-3

2x+3

的值域是（　　）

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，0）∪（0，+∞）

C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=

2x-k

x2+1

的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有g(k)≤a•

1+k2

成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

2x+3

x+1

的單調(diào)區(qū)間是

．

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