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        1. 焦點為(1.1).準線為x =3的拋物線方程為 ( ) 2=-42=-2(x-2) 2 = 4(y-1)2 = 2(x-2) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點、離心率e=
          12
          的橢圓C2與拋物線C1的一個交點為P.
          (1)當m=1時求橢圓的方程;
          (2)在(1)的條件下,直線L經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2與拋物線L1交于A1,A2兩點.如果弦長|A1A2|等于△PF1F2的周長,求直線L的斜率;
          (3)是否存在實數(shù)m,使△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù).

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          拋物線方程為y2=p(x+1)(p>0),直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.
          (1)求證:直線與拋物線總有兩個交點;
          (2)設(shè)直線與拋物線的交點為Q、R,OQ⊥OR,
          求p關(guān)于m的函數(shù)f(m)的表達式;
          (3)在(2)的條件下,若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為
          2
          2
          ,
          求此直線的方程.

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          拋物線方程為y2=p(x+1)(p>0),直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.
          (1)求證:直線與拋物線總有兩個交點;
          (2)設(shè)直線與拋物線的交點為Q、R,OQ⊥OR,
          求p關(guān)于m的函數(shù)f(m)的表達式;
          (3)在(2)的條件下,若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為數(shù)學公式
          求此直線的方程.

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          拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點、離心率e=
          1
          2
          的橢圓C2與拋物線C1的一個交點為P.
          (1)當m=1時求橢圓的方程;
          (2)在(1)的條件下,直線L經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2與拋物線L1交于A1,A2兩點.如果弦長|A1A2|等于△PF1F2的周長,求直線L的斜率;
          (3)是否存在實數(shù)m,使△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù).

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          拋物線方程為y2=p(x+1)(p>0),直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.
          (1)求證:直線與拋物線總有兩個交點;
          (2)設(shè)直線與拋物線的交點為Q、R,OQ⊥OR,
          求p關(guān)于m的函數(shù)f(m)的表達式;
          (3)在(2)的條件下,若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為
          2
          2
          ,
          求此直線的方程.

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