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已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2=0，在坐標平面內求一點P，使，且點P到直線l的距離為2．

已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2=0，在坐標平面內求一點P，使，且點P到直線l的距離為2．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左頂點和右焦點分別為A，F(xiàn)，右準線為直線m，圓D：x²+y²-6y-4=0．
（1）若點A在圓D上，且橢圓C的離心率為

3

2

，求橢圓C的方程；
（2）若直線m上存在點Q，使△AFQ為等腰三角形，求橢圓C的離心率的取值范圍；
（3）若點P在（1）中的橢圓C上，且過點P可作圓D的兩條切線，切點分別為M、N，求弦長MN的取值范圍．

在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1）和點B（-3，4），若點C在∠AOB的平分線上且|

OC

|=2，則

OC

=．

已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在（0，+∞）上變化時，討論S的大小與Q點的個數(shù)之間的關系．