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動圓C過定點F(

p

2

，0)，且與直線x=-

p

2

相切，其中p＞0．設圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點P（x₀，y₀）（y₀≠0），方向向量

d

=(y0，-p)的直線l（不過P點）與曲線Γ交與A、B兩點，設直線PA、PB斜率分別為k_PA，k_PB，計算k_PA+k_PB；
（3）曲線Γ上的兩個定點P₀（x₀，y₀）、Q0(x0′，y0′)，分別過點P₀，Q₀作傾斜角互補的兩條直線P₀M，Q₀N分別與曲線Γ交于M，N兩點，求證直線MN的斜率為定值．

已知點P為圓 x²+y²=4上的動點，且P不在x 軸上，PD⊥x 軸，垂足為D，線段PD中點Q的軌跡為曲線C，過定點M（t，0）（0< t <2）任作一條與y軸不垂直的直線l ，它與曲線C交于A、B兩點。
（1）求曲線C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點N，使得∠ANB總能被x軸平分

（2013•奉賢區(qū)二模）動圓C過定點F(

p

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，0)，且與直線x=-

p

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相切，其中p＞0．設圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點P（x₀，y₀）（y₀≠0），方向向量

d

=(y0，-p)的直線l（不過P點）與曲線Γ交與A、B兩點，設直線PA、PB斜率分別為k_PA，k_PB，計算k_PA+k_PB；
（3）曲線Γ上的兩個定點P₀（x₀，y₀）、Q0(x0′，y0′)，分別過點P₀，Q₀作傾斜角互補的兩條直線P₀M，Q₀N分別與曲線Γ交于M，N兩點，求證直線MN的斜率為定值．