有下面四個(gè)判斷：
①命題“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=-1．
其中正確的有（只填序號(hào)）

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a、b均為正常數(shù)）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x=

π

3

處有極值，對(duì)于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a、b均為正的常數(shù)）．
（1）求證函數(shù)f（x）在（0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x=

π

3

處有極值
①對(duì)于一切x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（

m-1

3

π，

2m-1

3

π)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．