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				14．已知.任取. .且.試證明:  ．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
          ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對于任意實(shí)數(shù)x，y，恒有f(x-y)=，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1．
          (1)求證：f(0)=1，且當(dāng)x＜0時，有f(x)＞1；
          (2)試判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          (3)若實(shí)數(shù)x、y，滿足：f[(x-2)2]·f[(y-2)2]≥f(2)，且f(x+y-4)≤1，求z=x+y的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
          *（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
          *（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
          *（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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