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（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）函數(shù)f(x)=log2(

ax-1

x2-x+2

+2)在x∈[1，3]上恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知函數(shù)f(x)=2cos

x

2

(

3

cos

x

2

-sin

x

2

)．
（1）設(shè)θ∈[-

π

2

，

π

2

]，且f(θ)=

3

+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-

π

3

）-

3

-

3

2

-2m=0在x∈[-

π

6

，

π

3

]上恒有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=2+t y=t+1

(t為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

函數(shù)f（x）=x²+2x，若f（x）＞a在區(qū)間[1，3]上恒有解，則a的取值范圍為．