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				20．已知橢圓.  (1) 若它的一條弦AB被點(diǎn)M 平分.求AB的直線方程,  (2) 求過點(diǎn)M 的弦的中點(diǎn)軌跡方程.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C 1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =λ1          （a＞b＞0，λ1＞0）和雙曲線C 2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =λ2(λ2≠0)          ，給出下列命題：
          ①對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)λ1，曲線C1都有相同的焦點(diǎn)；
          ②對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)λ1，曲線C1都有相同的離心率；
          ③對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)λ2，曲線C2都有相同的漸近線；
          ④對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)λ2，曲線C2都有相同的離心率．
          其中正確的為（　　）
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)N（2，-3）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程．
          

			
          
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          已知橢圓C:=1與橢圓=1有相同的離心率，則橢圓C的方程可能是（　�。�
          A.=m2（m≠0）
          B.=1
          C.=1
          D.=1
          

			
          
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          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切,過點(diǎn)P(4,0)且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求·的取值范圍;
          (3)若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E,證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn).
           
          

			
          
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          （07年陜西卷） (14分)
          已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.
          

			
          
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