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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f(x)≤

1

8

(x+2)2成立．
（1）若f（x）滿足f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求證：f（x₁+x₂）=c；
（2）求f（2）的值；
（3）若f（-2）=0，求f（x）的表達(dá)式．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1．
（1）求證：|b|≤1；
（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表達(dá)式．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足條件f（-1），當(dāng)x∈R時(shí)x≤f（x）≤

(x+1)2

4

恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x₁，x₂∈（0，+∞），且

1

x1

+ 

1

x2

 =2，求證：f（x₁）•f（x₂）≥1．