題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分別為PB，PD的中點．
(Ⅰ)證明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB，若平面
與平面
的夾角大于
，求k的取值范圍．
1． (本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 證明：AD⊥平面PAB；
(2) 求異面直線PC與AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
1． (本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 證明：AD⊥平面PAB；
(2) 求異面直線PC與AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大�。�
(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
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