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				7．如果實(shí)數(shù)a, b同時(shí)滿足以下兩個(gè)不等式:0<ab<1, 0<a+b<1+a2b2, 那么必有( ).   (A)    (B)且a<1或者且b<1   (C)0<a<1且0<b<1 (D)以上都不對(duì)			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-(a+b)
          		x2+1
          +
          9
          2
          ，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|
          1
          2
          x2-3
          		x2+1
          +
          9
          2
          ≤0}
          （Ⅰ）求集合A；
          （Ⅱ）如果b=0，對(duì)任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
          （Ⅲ）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對(duì)任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求3a+b的最大值．
          

			
          
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          已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱(chēng)h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求h(
          		2
          )          ；
          （Ⅱ）設(shè)b＞0，若h （x）同時(shí)也是g（x）、l（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；
          （Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽且同時(shí)滿足：①f（x）圖象左移1個(gè)單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對(duì)于任意大于1的不等實(shí)數(shù)a，b，總有
          f(a)-f(b)
          a-b
          ＞0          成立．
          （1）f（x）的圖象是否有對(duì)稱(chēng)軸？如果有，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸方程．并說(shuō)明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
          （2）設(shè)g(x)=
          1
          f(x)
          +
          1
          2-x
          ，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實(shí)根并說(shuō)明理由；
          （3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡(jiǎn)述理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          (x2-2ax)ex，x＞0
          bx，x≤0
          ，g(x)=clnx+b          ，且x=
          		2
          是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
          （I）求實(shí)數(shù)a的值，并確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)?（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)；
          （II）是否存在這樣的直線l，同時(shí)滿足：①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線；  ②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2- (a+b)
          		x2+1
          +
          9
          2
          ，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
          1
          2
          x2-3
          		x2+1
          +
          9
          2
          ≤0}          ，
          （1）求集合A；
          （2）如果b=0，對(duì)任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
          （3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對(duì)任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求a的最大值．
          

			
          
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